GAN中gradient descent-ascent,收敛性(尤其wT的)无法得以保证,也暗示它需要更复杂的优化算法。 如果有strong convexity(要求了下界的梯度增量;convexity不限定梯度,可以0,可以无穷小),可以得到last iterate的optimality gap,在逐渐趋近于0【TODO: strong convexity和convexity的差距以及该差距对上述理论分析带来的影响】 学...
Choosing γ=L1, gradient descent yieldsf(xt+1)≤f(xt)−12L∣∣∇f(xt)∣∣2f(xt+1)≤f(xt)−2L1∣∣∇f(xt)∣∣2Proof:Proof: Obviously, we can get Obviously, we can get xt+1=xt−1L∇f(xt)xt+1=xt−L1∇f(xt)By...
梯度下降算法的变体 批量梯度下降法(Batch gradient descent) 特点:每次采用全部样本 优点:可以保证朝着梯度下降方向更新 缺点:缓慢,内存消耗严重,不能在线更新参数 对于凸误差面,批梯度下降可以保证收敛到全局最小值,对于非凸面,可以保证收敛到局部最小值。 随机梯度下降法(Stochastic gradient descent) 特点:每次更新...
foriinrange(nb_epochs):params_grad=evaluate_gradient(loss_function,data,params)params=params-learning_rate*params_grad 上面表示的过程是对于预先定义的迭代次数nb_epochs,先通过损失函数和整个数据集计算出各个参数的梯度值,然后利用所得的梯度和预定义学习率更新参数。batch gradient descent能保证在凸损失函数曲...
Choosing the stepsize: γ=RBT,gradient descent yields: 1TT−1∑t=0(f(xt)−f(x∗))≤RB√T(12)(12)1T∑t=0T−1(f(xt)−f(x∗))≤RBTProof:Proof: From inequality (11), we can just put the assumption together and get the results.From inequality (11), we can just put...
We propose a simple and nonparametric solution to this problem, Automatic Prompt Optimization (APO), which is inspired by numerical gradient descent to automatically improve prompts, assuming access to training data and an LLM API. The algorithm uses minibatches of data to form natural ...
gradient descent基本形式:BGD,SGD,MBGD。 几种启发式优化算法:momentum,NAG,Adagrad等。 可视化与一些tricks。 ===正文开始=== Gradient descent variants(BGD,SGD,MBGD) BGD code: SGD&MBGD code: 嗯,手写公式很方便。就酱。 Q:想想看,为什么后两者都要shuffle...
SGD(随机梯度下降法Stochastic gradient descent)在低谷的时候继续下降有些困难,也就是说,在某些区域,表面曲线在一个维度上要比在另一个维度上陡得多,这在局部优化附近是很常见的。在这些场景中,SGD在峡谷的斜坡上振荡,而只在底部朝着局部最优方向缓慢前进,如图2a所示。
One could also consider a point that is a local minima for the “all-example-loss”. If we’re doing Batch Gradient Descent, we will get stuck here since the gradient will always point to the local minima. However, if we are using Stochastic Gradient Descent, this point may not lie aro...
3.1 批量梯度下降(Batch gradient descent) 批量梯度下降,计算目标函数的梯度,以获得整个训练数据集的参数: 由于我们需要计算整个数据集的梯度,以便只执行一次更新,因此批量梯度下降可能非常缓慢,并且对于内存中不适合的数据集来说非常困难。批量梯度下降也不允许我们在线更新我们的模型,即使用动态的新示例。