其中会涉及到矩阵、向量运算,旋转矩阵,四元数,旋转的四元数表示,四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。层层铺垫,可能文章有点长。基础好的同学,可以直接跳到四元数表示旋转部分,见下文公式(18)和公式(21)。 1 向量的点积和叉积 1.1 点积 给定两个n维向量\(\mathbf{P}, \mathbf{Q}\),则它们的点积(dot p...
将四元数转换为相机旋转矩阵- OpenCV将四元数转换为相机旋转矩阵是在计算机视觉和图像处理中常见的操作,可以使用OpenCV库来实现。下面是一个完善且全面的答案: 四元数(Quaternion)是一种用于表示旋转的数学工具,它由一个实部和三个虚部组成。相机旋转矩阵(Camera Rotation Matrix)是一个3x3的矩阵,用于描述相机...
和旋转轴 \(\boldsymbol{n}\) 和一个角度,即旋转角 \(\theta\). 旋转前后的向量可以用纯四元数表示,即转前:\(u=(0, \boldsymbol{u})\),转后:\(v=(0, \boldsymbol{v})\). 注意,这里的转轴的表示向量 \(\boldsymbol{n}\)
1.通过旋转轴和旋转角创建四元数 轴角的含义是绕某个轴旋转一定角度,围绕单位旋转轴u以旋转角θ进行旋转的四元数: usingnamespacecv;doubleangle=CV_PI;Vec3daxis={0,0,1};//旋转轴不需要用户单独执行归一化操作Quatdq=Quatd::createFromAngleAxis(angle,axis); 2.通过四个实数w, x, y, z创建四元数 ...
旋转向量是三维空间中的一个向量,可以用来描述旋转操作。在OpenCV中,旋转向量可以用cv::Mat类来表示,其中旋转向量为3行1列的矩阵。 要将四元数转换为旋转向量,我们可以使用cv::Rodrigues函数。该函数接受一个旋转向量作为输入,返回一个旋转矩阵。因此,我们可以首先将四元数转换为旋转矩阵,然后再将旋转矩阵转换为...
四元数由W.R.Hamilton在1843年提出，是表示三维空间旋转的有效工具。四元数通过五种方式定义：通过旋转轴和旋转角、四个实数、4维向量、旋转矩阵。创建四元数的方法包括：绕单位旋转轴u以旋转角θ定义的四元数、通过四个实数w, x, y, z定义、使用4维向量定义、通过旋转矩阵定义。四元数的计算包括...
在OpenCV中,旋转矩阵可以通过旋转角度来构造,也可以通过旋转向量来构造。旋转角度是一个标量,用于表示旋转的大小;旋转向量是一个三维向量,用于表示旋转的方向和角度。 而四元数是一种用于表示旋转的数学工具,它包含了四个实数元素:一个实部和三个虚部。四元数可以通过旋转矩阵来构造,也可以通过旋转向量来构造。与...
四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量 反正都是表示旋转的，只是为了计算方便或者表达直观啥的，分成了这么...
opencv 图像各方向旋转 1. 简介 计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换,在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换,包括二维旋转变换、三维旋转变换以及它的一些表达方式(旋转矩阵、四元数、欧拉角等)。
是一种常见的图像处理技术,可以通过旋转矩阵对图像进行旋转操作。下面是对这个问题的完善且全面的答案: 旋转矩阵是一个二维矩阵,用于描述二维空间中的旋转变换。在Opencv中,可以使用旋转矩阵对图像进行...