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如图,在等边△ABC中,AC=12,点O在AC上,点P是AB上一点,连接OP,且OP=5,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则△OCD
如图,在正四棱锥P-ABCD中,底面正方形的对角线AC,BD交于点O,且OP=12AB,求二面角B-PD-C的大小. 相关知识点: 试题来源: 解析解:取AB的中点E,BC的中点F,以点O为坐标原点,以−−→OE,−−→OF,−−→OP分别为x轴、y轴、z轴正方向的方向向量,建立空间直角坐标.设正四棱锥底面正方形的边...
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由题意可得:(AB)=(2,6,-3),(AC)=(-4,3,1), ∴ (AB)-(AC)=(6,3,-4). (1)(OP)=12(6,3,-4)=(3,32,-2), 则P点的坐标为(3,32,-2). (2)设P(x,y,z), 则(AP)=(x-2,y+1,z-2). ∵ (AP)=12((AB)-(AC))=(3,32,-2), ∴ \((array)lx-2=3 y+1=...
解:(1)∵平面ABCD是菱形,∴AC⊥BD.以O为坐标原点,以OA,OB,OP为坐标轴建立空间直角坐标系O-ABP如图所示:则A(4,0,0),B(0,3,0),C(-4,0,0),D(0,-3,0),P(0,0,4),∴(PA)=(4,0,-4),(DB)=(0,6,0),(PC)=(-4,0,-4),(BP)=(0,-3,4).∵(PM)=12(PC)=(-43,0,-...
AC= 1 2AB+ 1 2AB=AB=12. (1)OP=AO-AP= 1 2AB-AP= 1 2AB- 1 2AC,从而结合题意可得出答案.(2)若改为点C是直线AB上一点,则点C可能在线段AB上,还可以在线段AB的延长线上. 本题考点:比较线段的长短. 考点点评:本题考查了比较线段的长短的知识,解答该类题目时要注意数形结合的灵活运用. 解析...