由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A’ 同型的矩阵X,并且满足:AXA=A,XAX=X.此时,称矩阵X为矩阵A的伪逆,也称为广义逆矩阵...
print"Compound matrix:\n", np.bmat("A B") print"Compound matrix:\n", np.bmat("A B; B A") A: [[ 1. 0.] [ 0. 1.]] B: [[ 2. 0.] [ 0. 2.]] Compound matrix: [[ 1. 0. 2. 0.] [ 0. 1. 0. 2.]] Compound matrix: [[ 1. 0. 2. 0.] [ 0. 1. 0. 2....
1.矩阵求逆 import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化⼀个⾮奇异矩阵(数组)print(np.linalg.inv(a)) # 对应于MATLAB中 inv() 函数 # 矩阵对象可以通过 .I 求逆,但必须先使⽤matirx转化 A = np.matrix(a)print(A.I)2.矩阵求伪逆 import numpy as np # ...
ndarray和matrix对象的点积都可以使用np.dot()得到。import numpy as np# Matrices as ndarray objectsa = np.array([[1, 2], [3, 4]])b = np.array([[5, 6, 7], [8, 9, 10]])print("a", type(a))print(a)print("\nb", type(b))print(b)# Matrices as matrix objectsc = np.matri...
逆矩阵(inverse matrix):设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。 1import numpy as np2A = np.matrix('0, 1, 2;1, 0, 3;4, -3, 8')3print('A=', A)4# 使用inv函数计算逆矩阵5A_...
pseudo-inverse 的a.如果a是一个numpy.matrix实例,那么也是B. 抛出: LinAlgError 如果SVD 计算不收敛。 注意: 矩阵A 的 pseudo-inverse 表示为 ,定义为:“‘solves’ [最小二乘问题] 的矩阵”,即,如果 是所述解,则 是这样的矩阵 。 可以证明,如果 是A的奇异值分解,则 ,其中 是正交矩阵, 是由A的所谓奇...
- pinv Pseudo-inverse (Moore-Penrose) calculated using a singular value decomposition - matrix_power Integer power of a square matrix Eigenvalues and decompositions: - eig Eigenvalues and vectors of a square matrix - eigh Eigenvalues and eigenvectors of a Hermitian matrix ...
defsolve_singular_matrix(matrix,b):try:x=np.linalg.solve(matrix,b)print("The solution is",x)except np.linalg.LinAlgError:print("The matrix is singular. Using pseudoinverse to solve.")x=np.linalg.pinv(matrix)@ bprint("The solution using pseudoinverse is",x)# 使用示例 ...
如果矩阵确实是奇异的,可以使用伪逆矩阵(Pseudoinverse Matrix)代替逆矩阵进行计算。在NumPy中,可以使用np.linalg.pinv函数来计算矩阵的伪逆。 python import numpy as np # 定义一个奇异矩阵 A = np.array([[1, 2], [2, 4]]) try: inv_A = np.linalg.inv(A) except np.linalg.LinAlgError: print("矩...
Matrix to be pseudo-inverted. rcond : float Cutoff for `small` singular values. Singular values smaller than rcond*largest_singular_value are considered zero. Returns --- B : ndarray (N, M) The pseudo-inverse of `a`. If `a` is an np.matrix instance, then so is `B...