matrix_singular = np.array([[1, 1], [1, 1]]) # 奇异矩阵,行列式为 0 # matrix_singular_inv = np.linalg.inv(matrix_singular) # 会抛出 LinAlgError: Singular matrix 错误 处理奇异矩阵:在实际应用中,遇到奇异矩阵或接近奇异的矩阵是很常见的。 这时,通常需要使用伪逆 (pseudoinverse)或正则化 (regu...
由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A’ 同型的矩阵X,并且满足:AXA=A,XAX=X.此时,称矩阵X为矩阵A的伪逆,也称为广义逆矩阵...
1.矩阵求逆 import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化⼀个⾮奇异矩阵(数组)print(np.linalg.inv(a)) # 对应于MATLAB中 inv() 函数 # 矩阵对象可以通过 .I 求逆,但必须先使⽤matirx转化 A = np.matrix(a)print(A.I)2.矩阵求伪逆 import numpy as np # ...
ndarray和matrix对象的点积都可以使用np.dot()得到。import numpy as np# Matrices as ndarray objectsa = np.array([[1, 2], [3, 4]])b = np.array([[5, 6, 7], [8, 9, 10]])print("a", type(a))print(a)print("\nb", type(b))print(b)# Matrices as matrix objectsc = np.matri...
逆矩阵(inverse matrix):设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。 basic 1import numpy as np2A = np.matrix('0, 1, 2;1, 0, 3;4, -3, 8')3print('A=', A)4# 使用inv函数计算逆矩...
defsolve_singular_matrix(matrix,b):try:x=np.linalg.solve(matrix,b)print("The solution is",x)except np.linalg.LinAlgError:print("The matrix is singular. Using pseudoinverse to solve.")x=np.linalg.pinv(matrix)@ bprint("The solution using pseudoinverse is",x)# 使用示例 ...
pseudo-inverse 的a.如果a是一个numpy.matrix实例,那么也是B. 抛出: LinAlgError 如果SVD 计算不收敛。 注意: 矩阵A 的 pseudo-inverse 表示为 ,定义为:“‘solves’ [最小二乘问题] 的矩阵”,即,如果 是所述解,则 是这样的矩阵 。 可以证明,如果 是A的奇异值分解,则 ,其中 是正交矩阵, 是由A的所谓奇...
pinv Compute the Moore-Penrose pseudo-inverse of a matrix qr Compute the QR decomposition svd Compute the singular value decomposition (SVD) solve Solve the linear system Ax = b for x, where A is a square matrix lstsq Compute the least-squares solution to Ax = b ...
- pinv Pseudo-inverse (Moore-Penrose) calculated using a singular value decomposition - matrix_power Integer power of a square matrix Eigenvalues and decompositions: - eig Eigenvalues and vectors of a square matrix - eigh Eigenvalues and eigenvectors of a Hermitian matrix ...
在NumPy中对于一些无法直接求逆的矩阵,我们可以利用奇异值分解来求其伪逆矩阵 the (Moore-Penrose) pseudo-inverse 在计算广义的矩阵的逆时候,我们保留了奇异值分解过后的所有的大的奇异值来最大限度地保留原始矩阵的特征。 我们有两种方法来实现求广义的逆,代码如下: In [6] import numpy as np matrix = np.ra...