示意图如图1所示。 1.2 快速非支配排序 假设种群大小为P,该算法需要计算每个个体p的被支配个数 n p n_p np和该个体支配的解的集合 S p S_p Sp这两个参数。遍历整个种群,该参数的计算复杂度为 O ( m N 2 ) O(mN^2) O(mN2)。该算法的伪代码如下: 1.计算出种群中每个个体的两个参数 n ...
一、非支配排序遗传算法(NSGA) 1995年,Srinivas和Deb提出了非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms,NSGA)。这是一种基于Pareto最优概念的遗传算法。 1、基本原理 NSGA与简单的遗传算法的主要区别在于:该算法在选择算子执行之前根据个体之间的支配关系进行了分层。其选择算子、交叉算子和变异算子与简...
2.2.2 拥挤度计算: 算法3拥挤度计算算法 : 对节点通过对于的目标函数值 进行排序,并得到 和 将两个边界和对应的节点拥挤度设置为 对于其他节点, 对于双目标优化,相当于该目标相邻的两个节点围成的矩形边长之和 图3 拥挤度计算 参考文献 [1] Srinivas, N., & Deb, K. (1994). Muiltiobjective Optimizatio...
NSGA一II算法的基本思想为:首先,随机产生规模为N的初始种群,非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群;其次,从第二代开始,将父代种群与子代种群合并,进行快速非支配排序,同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算,根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群;...
NSGA一II算法的基本思想为:首先,随机产生规模为N的初始种群,非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群;其次,从第二代开始,将父代种群与子代种群合并,进行快速非支配排序,同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算,根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群;...
NSGA-II为改良过可以用于多目标优化场景的遗传算法,是NSGA算法的2.0版本,据说一定程度解决了(1)计算复杂度高(从 O\left( MN^{3}\right) 降到了 O\left( MN^{2}\right) ,M为目标数,N为种群数);(2)缺少最优筛选(…
相应的程序流程图如下图所示。 3.1 快速非支配排序算法 3.2 拥挤度和拥挤度比较算子 挤度是指种群中给定个体的周围个体的密度,直观上可表示为个体。周围仅仅包含个体。本身的最大长方形的长,用nd表示, 拥挤度的算法如下: 3.3拥挤度比较算子 3.3 两种算法对比及II代的改进:...
NSGA-II 1.1 背景和概念 多个目标函数同时优化 在两个或多个相互冲突的目标之间进行权衡的情况下作出最优决策 (若优化方向一致,可以加权转化为单目标) 优化的结果是一组解(曲线或者曲面): 决策边界——帕累托前沿,即帕累托最优 2.1 基本原理 智能优化基本流程 ...
NSGA-II算法主要包括以下几个步骤: 初始化种群 评估种群个体的适应度 非支配排序 拥挤度计算 选择操作 交叉和变异操作 精英保留 终止条件检查 初始化种群 首先,随机生成一个初始种群P0,种群大小为N。每个个体对应一个潜在解x。 对于种群中的每个个体,计算其所有目标函数值,即计算每个x对应的F(x)。评估种群个体的...