NSGA-II(Nondominated Sorting Genetic Algorithm II)是解决多目标优化问题的一种有效算法,由Deb等人于2002年提出。该算法以其快速的非支配排序方法、拥挤度计算策略和精英保留机制,在处理多目标优化问题时表现出色,受到广泛关注和应用。本文将详细介绍NSGA-II算法的基本原理、关键步骤及其数学模型,并通过一个具体案例进行...
算法的优化建议 不同算法适用场景不同,例如GA天然适应离散变量的优化(交叉,变异等);PSO适合连续值。 可以结合应用场景着手改进,例如,针对自己的场景,提出新的初始化、计算拥挤距离的方式。 5.1 代码分析 yarpiz.com(代码很清晰,还有机器学习、多目标优化的代码) python版本直接搜索NSGA-II python 在写两层循环的时候...
总共的拥挤距离值被计算作为个体距离值对应的目标函数的和。每个目标函数再被计算拥挤距离之前都被进行了标准化,具体算法如下: 其中,Z表示的是非支配集,Z[i].m表示的是第i个个体的目标函数值,f_m^{max}和f_m^{min}分别表示的是第m个目标函数的最大值和最小值,这个算法的复杂度取决于排序算法的复杂度。
针对多目标优化问题,可以用一些多目标进化算法(multiobjective evolutionary algorithms (MOEAs))找到多个帕累托最优解(Pareto-optimal),其中NSGA II就是多目标进化算法的一种,相较于经典遗传算法,主要做出三点改进: 1 非支配排序 2 个体拥挤度算子计算 3 精英策略算子选择改进 下面将详细介绍NSGA II算法原理及实现流...
NSGA-II算法 NSGA-II算法主要由以下三个部分组成 A、快速非支配排序方法 B、拥挤比较算子 C、主程序 A、快速非支配排序方法 传统排序方法:时间复杂度O(MN3),M是目标个数,N是种群个数。为了计算第一非支配前沿面,需要判断每个解和种群中的其他解的支配关系。一个解和其他解的支配关系需要O(MN)复杂度,每个解...
以下是NSGA-II算法的基本流程的详细解释: 1. 初始化种群:NSGA-II算法的第一步是创建一个初始种群,这个种群中的每个个体代表一个可能的解决方案。这些个体是随机生成的,且每个个体都有一个与之相关的基因编码,代表了特定的解决方案。 2. 适应度评估:在NSGA-II中,适应度评估是通过计算每个个体的非支配级别和拥挤...
NSGA一II的基本算法流程: (1)首先,随机产生规模为N的初始种群,非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群; (2)其次,从第二代开始,将父代种群与子代种群合并,进行快速非支配排序,同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算,根据非支配关系以 及个体的拥挤度选取合适的个体组成新...
Non dominated sorting genetic algorithm -II NSGA-Ⅱ是目前最流行的多目标遗传算法之一,它降低了非劣排序遗传算法的复杂性,具有运行速度快,解集的收敛性好的优点,成为其他多目标优化算法性能的基准。 NSGA-Ⅱ就是在第一代非支配排序遗传算法的基础上改进而来,其改进主要是针对如上所述的三个方面: ①提出了快速非...
NSGA-II用拥挤度比较的方法代替共享函数来保持种群的多样性,不仅无参数,还减小了时间复杂度,首先定义一个密度估计度量(density-estimation metric),然后描述拥挤度比较算法 (1)密度估计(density-estimation) 为了估计种群中某个解被其他解包围的密度,引入拥挤距离(crowding distance) ...
非支配排序遗传算法(NSGA,NSGA-II ) 一、非支配排序遗传算法(NSGA) 1995年,Srinivas和Deb提出了非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms,NSGA)。这是一种基于Pareto最优概念的遗传算法。 1、基本原理 NSGA与简单的遗传算法的主要区别在于:该算法在选择算子执行之前根据个体之间的支配关系进行了分层...