在多目标优化问题中,我们需要同时考虑多个目标函数,找到一个帕累托前沿。NSGA-II是一种流行的多目标进化算法,用于解决这类问题。下面我们将使用Python实现NSGA-II算法。首先,我们需要定义一个适应度类,用于计算每个个体的适应度。假设我们有两个目标函数f1和f2,可以定义如下: import numpy as np class Fitness: def...
拥挤距离(Crowding Distance)是NSGA-II算法中的一个关键概念,用于衡量个体在非支配前沿中的稀疏程度。通过计算拥挤距离,可以在选择过程中优先保留那些位于稀疏区域的个体,从而维持种群的多样性。 算法的步骤是先初始化种群,将其拥挤距离置为0;然后按目标排序,对于每一个目标函数,按照该目标函数值对前沿中的个体进行排序...
贴出代码之前,首先介绍一下NSGA2遗传算法的流程图:流程图中我把每个详细的步骤用号码标出来,对应下文的代码部分。 首先贴出主函数代码,对应整个流程图: function nsga_2_optimization %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %此处可以更改 %更多机器学习内容请访问omegaxyz.com po...
根据图 3 所示的 TSF 坐标向量关系图,并根据公式(2)的坐标变换分析可以得出如下等式: 3. 向量法求逆解——编程实现 # 位置position_initial=np.array([0,0,160])position_initial_p0=np.array([2.7582,5.826,11.8312])position_initial_p1=position_initial_p0+position_initialposture=np.array([0.2303,0.0312...
2.2 Python代码学习 本文只展现部分代码,全部代码点这里 多目标遗传算法NSGAII在电力系统多目标问题有广泛的应用,只要把文中的目标函数和约束条件换了,就搞定啦。 #===导入第三方库=== import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot ...
Python代码实现 Python defcrowding_distance_assignment(L):""" 传进来的参数应该是L = F(i),类型是List"""l=len(L)# number of solution in Fforiinrange(l):L[i].distance=0# initialize distanceforminL[0].objective.keys():L.sort(key=lambdax:x.objective[m])# sort using each objective val...
Python实现NSGA- Ⅱ算法并解决多?标投资组合优化问题模型描述均值-?差理论?从马科维茨在1959年提出后,逐渐成为了现代投资理论的基?。在均值-?差理论中,马科维茨将资产的收益率定义为其 收益率分布的均值,?将其收益率分布的?差定义为资产的风险,?资产组合的优化问题被定义为寻找收益率均值?同时?差?的投资组 合...
这是一种基于Pareto最优概念的多目标遗传算法，通常被称为快速非支配排序多目标遗传算法(NSGA-II)。在选择操作之前，种群根据个体之间的支配与非支配关系进行排序，并进行分层。同一层的个体通过计算其拥挤距离，以确保Pareto前沿的个体均匀分布，从而保持种群的多样性。精英策略的引入有助于保持父代中的优良...
NSGAII算法的Python实现代码 以接近Matlab代码的编程结构,采用Python语言实现了基于非支配排序的多目标遗传算法——NSGAII,注释丰富,程序易于理解,所采用的主要是“创建函数-调用函数”模式。 首先根据搜集到的数据绘制目标问题的理论非劣前沿,然后初始化一组方案点,通过NSGAII对方案点的决策变量不断优化,最终这群方案点...
Python 实现 以下是 NSGA-III 算法的 Python 实现,我们将从头开始,不依赖外部库(除了基础库)。 1. 导入基础库 import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.cluster import KMeans 2. 个体类 定义一个个体类,用于存储个体的基因、目标值、非支配层级和拥挤度。...