计算矩阵的条件数涉及到矩阵的范数(Norm)以及求逆矩阵(Inverse Matrix)。常见的矩阵的范数有1-范数、2-范数和无穷范数等。以2-范数为例,矩阵的条件数定义为矩阵范数与其逆矩阵范数的乘积。 设A为一个n×n的矩阵,A的2-范数定义如下: A,2 = max[ (xTAx)/(xTx) ]^1/2 其中x是一个n维非零向量。A的逆...
matrix = np.matrix([[1, 2], [3, 4]]) transposed_matrix = matrix.transpose() 2.逆矩阵:对于可逆的方阵,我们可以使用np.matrix的I属性来获取其逆矩阵。下面的示例代码展示了如何使用np.matrix函数获取一个矩阵的逆矩阵: matrix = np.matrix([[1, 2], [3, 4]]) inverse_matrix = matrix.I 3....
matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]]) transposed_matrix = matrix.T 逆矩阵:使用np.linalg.inv()计算矩阵的逆矩阵。例如: matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]]) inverse_matrix = np.linalg.inv(matrix) 特征值和特征向量:使用np.linalg.eig()计算矩阵的特征值和特征向量。例如: matrix = ...
matrix = np.array([[1., 2.], [3., 4.]]) inverse_matrix=np.linalg.inv(matrix)#验证原矩阵和逆矩阵的点积是否为单位矩阵assertnp.allclose(np.dot(matrix, inverse_matrix), np.eye(2)) inverse_matrix array([[-2. , 1. ], [ 1.5, -0.5]]) 10-12都是数据标准化处理 10.使用 Z-Score ...
逆矩阵(inverse matrix) 设A 是数域上的一个 n 阶矩阵,若在相同数域上存在另一个 n 阶矩阵 B,使得:AB=BA=E(E 为单位矩阵),则我们称 B 是 A 的逆矩阵,而 A 则被称为可逆矩阵。 numpy.linalg.inv(a)计算矩阵a的逆矩阵(矩阵可逆的充要条件:det(a) != 0,或者a满秩)。
去重np.unique(A, return_index=True, return_inverse=True) 函数 说明 a = np.unique(A) 对于一维数组或者列表,unique函数去除其中重复的元素,并返回一个新的无元素重复的列表 return_index=True 表示返回新列表元素在旧列表中的位置,并以列表形式储存 return_inverse=True 表示返回旧列表元素在新列表中的位置,...
inverse_matrix///输出逆矩阵 assert用法到此完毕 另外上面出现的几个函数的解释: np.linalg.inv(matrix)///没什么好说的,就是求逆矩阵 np.dot(a,b)///a和b的点积,没什么好说的 np.allclose(a,b)///判断a和b是否相近,注意要和==区分,例如在上题中 逆矩阵...
在数学和物理学领域,NP-Hard问题通常指的是那些至少和NP中最困难的问题一样难的问题。这些问题在理论计算机科学和优化理论中占据了核心地位。虽然确切的“最重要的十个NP-Hard问题”可能因不同专家的观点而异,但以下是广泛认为非常重要和具有挑战性的一些NP-Hard问题: ...
A.T # transpose[[ 1. 3.][ 2. 4.]]>>> X = matrix('5.0 7.0')>>> Y = X.T>>> Y[[5.][7.]]>>> print A*Y # matrix multiplication[[19.][43.]]>>> print A.I # inverse[[-2. 1. ][ 1.5 -0.5]]>>> solve(A, Y) # solving linear equationmatrix([[-3.],[ 4.]...
matrix_product = np.dot(g, h) 三、NUMPY高级功能 NumPy不仅提供了基础的数组操作,还包括许多高级功能,如线性代数、统计分析和随机数生成等: 线性代数 NumPy的linalg模块提供了多种线性代数功能,如求逆矩阵、特征值和特征向量等: i = np.array([[1, 2], [3, 4]]) ...