一、基本概念 P复杂性类(complexity class P)是在最坏情况下多项式时间能够判定的所有判定问题(或语言)L的集合。 NP复杂性类(complexity class NP)定义为包括P复杂性类,但也允许包含可能不在P中的语言。 对于NP问题,允许算法执行一个额外的操作: choose(b):该操作以一种非确定的方式选择一个比特(即一个0或1
We further probe an intermediate complexity for sparse and dense models by analysing circulant coupling matrices, that can be `rewired' to introduce greater complexity. A compelling approach for distinguishing easy and hard instances within the same NP-hard class of problems can be a starting point...
今天跟大家聊聊算法复杂度(Complexity)问题。学过计算机算法课程的听众肯定听说过“多项式复杂度”,“指数复杂度”这些名词,还有著名的“ P vs NP问题”。本期节目就来聊聊“P vs NP问题”。 首先,要说明几个概念。要讨论复杂度问题,首先要考虑的就是如何衡量一个算法的复杂度?你能想到的第一个指标应该就是时间...
尽管研究者们在计算复杂性理论(computational complexity theory)——研究不同问题的本质困难——领域耕耘数十年,但P与NP问题仍让人摸不着头脑,甚至不知道证明该从何开始。Michael Sipser 是麻省理工学院资深复杂性理论学家,在20世纪80年代思考这个问题多年。他...
一个问题到底有多难?对于那些想把所有问题按照复杂类别(complexity claesses)排序的计算机科学家来说,这是一个最基本的任务。一个复杂类别包含了满足特定条件的所有计算问题:这些问题的时间和空间复杂度不超过某个值。 举个简单的例子,对于整数123456789001,...
Our focus is on the complexity classes nondeterministic polynomial time (NP) and nondeterministic logarithmic space (NL). The presentation is aimed at computer science students at a senior undergraduate level, and assumes some familiarity with algorithm design and theory of computation. The material ...
翻译 | 许钊箐 1971年5月4日，数学家、计算机科学家史蒂夫·库克（Steve Cook）在他的论文《定理证明过程的复杂性》（The Complexity of Theorem Proving Procedures）中向世人介绍了P/NP问题。如今，50多年过去了，全世界仍在尝试解决这一问题。在2009年，我在《ACM通讯》（Communications of the ACM）杂志上发表...
完成刚才那个算法需要的操作次数是 O(n2) 级别的。假设每次操作耗时相同,那么运行这个算法所需要的时间也应该是 O(n2) 级别的。更专业的说法则是,整个算法的“时间复杂度”(time complexity)为 O(n2)。 1985 年由英特尔公司推出的 80386 芯片每秒钟可以执行 200 万个指令,1999 年的英特尔奔腾 III 处理器每秒钟...
1971年5月4日,数学家、计算机科学家史蒂夫·库克(Steve Cook)在他的论文《定理证明过程的复杂性》(The Complexity of Theorem Proving Procedures)中向世人介绍了P/NP问题。如今,50多年过去了,全世界仍在尝试解决这一问题。在2009年,我在《ACM通讯》(Communications of the ACM)杂志上发表综述文章《P/NP问题的现...
1971年5月4日,数学家、计算机科学家史蒂夫·库克(Steve Cook)在他的论文《定理证明过程的复杂性》(The Complexity of Theorem Proving Procedures)中向世人介绍了P/NP问题。如今,50多年过去了,全世界仍在尝试解决这一问题。在2009年,我在《ACM通讯》(Communications of the ACM)杂志上发表综述文章《P/NP问题的现...