通典:np(1−p)np(1-p)np(1−p) 是二项分布的方差公式。 在二项分布中,假设进行 nnn 次独立的伯努利试验,每次试验成功的概率为 ppp,则二项分布的方差 D(X)D(X)D(X) 可以表示为 np(1−p)np(1-p)np(1−p)。其中,nnn 表示试验次数,ppp 表示每次试验中成功事件发生的概率,1−p1-p1
EX^2=EX（X-1）-EX=n（n-1）p^2-np,DX=EX^2-(EX)^2=n（n-1）p^2-np-(np)^2=np(1-p)
答案是: 1-(1-p)n,(1-p)n+np(1-p)n-1.相关知识点: 试题来源: 解析 分析 设Bi代表“在n次独立试验中,事件A发生i次”,i=0,1,…,n;则有P(B)=(1-n)n, P(B1)=np(1-p)n-1,因此,A至少发生一次的概率为1-(1-p)n;而事件A至多发生一次的概率为(1-p)n+np(1-p)n-1....
关于几何分布的期望值证明的问题... 如下: n为1到无穷大 E(x)=求和(np(1-p))(n-1)次方 =p求和((1-p)n次方)求导 =p(求和((
超几何分布的方差 D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中...
二项分布必须np, n(1-p)都得大于5是因为nP和n(1－P)都大于5时，二项分布近似于正态分布。二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n...
二项分布的方差公式为：Var(X) = np(1-p)，其中n为试验次数，p为单次试验成功的概率，Var(X)为随机变量X的方差。二项分布是指在n次独立重复的伯努利试验中，成功的次数X服从的概率分布。其中每次试验的结果只有两种可能：成功或失败，且成功的概率为p，失败的概率为1-p。在每次试验中，成功和...
其中P称为成功概率。 记作ξ~B(n,p)期望:Eξ=np 方差:Dξ=npq 其中q=1-p 证明:由二项式分布的定义知,随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数,且在每次试验中A发生的概率为p.因此,可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的(0-1)分布随机变量之和. 设随机变量X(k)(k=1,2,3...n)服...
EX=np 证明如下EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)=np∑b(k;n-1,p)=npDX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出EX^2=∑k^2b(k;n,p)=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)=∑... 分析总结。 如何证明若...
以n,p为参数的二项分布变量，可分解为n个相互独立且都服从以p为参数的（0-1）分布的随机变量之和。即Xi服从(0-1)分布，D(Xi)=p(1-p)。又因为如果X,Y相互独立，D(X+Y)=D(X)+D(Y)，所以D(X)=D(∑Xi)=∑(DXi)=np(1-p)。