而且只要给出x的质因数分解就能证明,所以这确实是一个在NP集合里面的“容易验证”的问题。而至于这个问题是否在“容易求解”P集合里面,则暂时还没有定论。 也就是说,虽然没有严格证明两者一定有区别,但现代密码学还是很大程度上建立在P(容易求解)和NP(容易验证)两个集合不一样的假设上,通过一些解码很容易但破解...
1. 启发式算法:这类算法基于经验或直觉来寻找问题的解,虽然不能保证找到最优解,但在很多情况下能找到较好的解。例如,模拟退火、遗传算法、蚁群算法等。 1. 近似算法:对于某些NP困难问题,近似算法可以找到一个解,该解的质量与最优解相比有一个保证的比例。例如,对于旅行商问题,近似算法可能保证找到的路径长度不会...
NP困难问题是一类在计算复杂性理论中的问题,它们具有以下特性: 1. NP困难问题至少和NP问题一样难,也就是说,如果任何一个NP问题可以在多项式时间内归约到某个问题,那么这个问题就是NP困难的。 2. NP困难问题目前没有已知的多项式时间算法来解决,这意味着在当前的计算模型下,没有一个快速的方法来确定一个给定的...
问NP完全问题或NP困难问题EN有没有人在工作中经常解决NP完全问题或NP难题(通过启发式，或追求次优解或...
我们已经知道划分问题是NP完全问题,据此可以证明第k最重子集问题是NP困难问题。事实上,设 是划分问题的某个给定的实例,假设我们已经有个算法 可以用来解第k最重子集问题,则可设计出求解划分问题的算法如下: 首先,若 为奇数,则立即推出回答问题否;否则,令 ,用算法 作为子程序,按下列二分搜索技术确定重至少是 的...
对于空间P-中位问题，即更广泛的Weber问题，Rosing提出了有效的求解策略。然而，Garey和Johnson揭示了P-中位问题的复杂性，证明它是NP-困难问题。近年来，P-中位问题的研究热度不减，众多学者致力于其变形和扩展模型的研究。例如，Wesolowsky和Ruscott、Drezner探讨了动态P-中位问题。ReVelle创新性地将...
知道无向图的Hamilton问题是NPC问题,则可以证明对称旅行商问题是NP困难问题。 证明:首先,对称旅行商问题不是NP的。因为对其解的任一猜想,要检验它是否是 最优的,需要同所有其它的环游比较,这样的环游会有指数多个,因而不可能在多项式 时间内完成。 考虑图的Hamilton回路问题,已知无向图G=(V,E),|V|=n,构造其...
NP 困难问题 定义 3 设1 和2 是两个判定问题 我们说1 在多项式时间内可图灵归约为2 记做1T 2 如果存在1 的一个算法1A 它多次调用求解2 的算法2A 作为其子程序 而且 若假定每次调用该子程序2A 均需用单位时间 则1A为一个多项式时间算法。 称1A为从1 到2 的多项式归约 记为T 。 图灵归约也有多项式...
引言 背包问题是著名的 NP 完备类困难问题, 对这个问题的求解前人已经研究出了不少的经典的方法,对该问题虽然能得到很不错的结果。 但是这些传统的优化方法还存在一些缺点。 例如解析法是通过求解使目标函数梯度为零的一组非线性方程来进行搜索的。 一般而言, 若目标函数连续可微, 解的空间方程比较简单, 解析法...