Linear Regression 中 Normal Equation 的推导 设$X$ 是训练数据组成的矩阵,每一行代表一条训练数据,每一列代表一种特征。设 $Y$ 是训练数据的“正确答案”组成的向量,再设 $\theta$ 是每种特征的权值组成的向量,linear regression 的目的就是通过让代价函数 $J(\theta) = \frac{1}{2}(X\theta-Y)^T(...
而Normal Equation 不用选择a,并且不用迭代,只需计算X的伪逆即可,当n很大时,设计到非常大的n×n浮点矩阵运算,当然会很耗时,所以n很大时最好选择Gradient Descent。
Derivation of the Normal Equation for Linear Regression(by Eli Bendersky) First, some terminology. The following symbols are compatible with the machine learning course, not with the exposition of the normal equation on Wikipedia and other sites - semantically it's all the same, just the symbols...
"x"是原始数据,蓝线是用Matlab的polyfit()方法算出来的linear regression。红圈就是用normal method计算出来的预测值,可以看到他们全部都完美的对齐在蓝线上。 不记得在哪里看到的了,有人说,当数据量过大的时候normal equation method会变得不稳定。QR Factorization是一种更好的方法。我还没研究过,以后懂了再更新...
for which I want to calculate the best value for theta for a linear regression equation using the normal equation approach with: theta = inv(X^T * X) * X^T * y the results for theta should be : [188.400,0.3866,-56.128,-92.967,-3.737] ...
今天学习Ng的《Machine Learning》里面的Linear Regression与Normal Equation 总结一下 (1)另一种线性回归方法:Normal Equation; (2)Gradient Descent与Normal Equation的优缺点; 前面我们通过Gradient Descent的方法进行了线性回归,但是梯度下降有如下特点: (1)需要预先选定Learning rate; ...
当Feature数量小于100000时使用Normal Equation; 当Feature数量大于100000时使用Gradient Descent; Normal Equation的特点:简单、方便、不需要Feature Scaling; 其中Normal Equation的公式: 其中 表示第i个training example; 表示第i个training example里的第j个feature的值; ...
线性回归中的回归方程一般是一个无解的方程。即方程的个数多于元素的个数。但是可以在方程两边乘上一个矩阵的转置，就可以将这个方程变为一个有解的方程。而且这个解恰好满足了使得残差平方和最小的性质。这个方程就叫做正则方程。
继续考虑Liner Regression的问题,把它写成如下的矩阵形式,然后即可得到θ的Normal Equation. Normal Equation: θ=(XTX)-1XTy 当X可逆时,(XTX)-1XTy = X-1,(XTX)-1XTy其实就是X的伪逆(Pseudo inverse)。这也对应着Xθ = y ,θ... 机器学习笔记——线性回归(Linear Regression) ...
I am doing linear regression with multiple variables/features. I try to get thetas (coefficients) by usingnormal equationmethod (that uses matrix inverse), Numpy least-squaresnumpy.linalg.lstsqtool andnp.linalg.solvetool. In my data I haven = 143features andm = 13000training e...