Linear Regression 中 Normal Equation 的推导 设$X$ 是训练数据组成的矩阵,每一行代表一条训练数据,每一列代表一种特征。设 $Y$ 是训练数据的“正确答案”组成的向量,再设 $\theta$ 是每种特征的权值组成的向量,linear regression 的目的就是通过让代价函数 $J(\theta) = \frac{1}{2}(X\theta-Y)^T(...
(3)需要Feature Scaling; 因此可能会比较麻烦,这里介绍一种适用于Feature数量较少时使用的方法:Normal Equation; 当Feature数量小于100000时使用Normal Equation; 当Feature数量大于100000时使用Gradient Descent; Normal Equation的特点:简单、方便、不需要Feature Scaling; 其中Normal Equation的公式: 表示第i个training examp...
(3)需要Feature Scaling; 因此可能会比较麻烦,这里介绍一种适用于Feature数量较少时使用的方法:Normal Equation; 当Feature数量小于100000时使用Normal Equation; 当Feature数量大于100000时使用Gradient Descent; Normal Equation的特点:简单、方便、不需要Feature Scaling; 其中Normal Equation的公式: Normal Equation 举个课...
Derivation of the Normal Equation for Linear Regression(by Eli Bendersky) First, some terminology. The following symbols are compatible with the machine learning course, not with the exposition of the normal equation on Wikipedia and other sites - semantically it's all the same, just the symbols...
继续考虑Liner Regression的问题,把它写成如下的矩阵形式,然后即可得到θ的Normal Equation. Normal Equation: θ=(XTX)-1XTy 当X可逆时,(XTX)-1XTy = X-1,(XTX)-1XTy其实就是X的伪逆(Pseudo inverse)。这也对应着Xθ = y ,θ = X-1y 考虑特殊情况 XTX 不可逆 ...
继续考虑Liner Regression的问题,把它写成如下的矩阵形式,然后即可得到θ的Normal Equation. Normal Equation: θ=(XTX)-1XTy 当X可逆时,(XTX)-1XTy = X-1,(XTX)-1XTy其实就是X的伪逆(Pseudo inverse)。这也对应着Xθ = y ,θ... 机器学习笔记——线性回归(Linear Regression) ...
当Feature数量小于100000时使用Normal Equation; 当Feature数量大于100000时使用Gradient Descent; Normal Equation的特点:简单、方便、不需要Feature Scaling; 其中Normal Equation的公式: 其中 表示第i个training example; 表示第i个training example里的第j个feature的值; ...
在线性回归(Linear Regression)问题中,我们可以通过梯度下降(Gradient Descent)来求解到最优参数。使用正规方程(Normal Equation)同样可以达到这一目的,正规方程不依靠迭代,可以一次性精准的求解最优参数。此文章证明过程参考自吴恩达斯坦福CSS229课程讲义note1。
for which I want to calculate the best value for theta for a linear regression equation using the normal equation approach with: theta = inv(X^T * X) * X^T * y the results for theta should be : [188.400,0.3866,-56.128,-92.967,-3.737] ...
线性回归中的回归方程一般是一个无解的方程。即方程的个数多于元素的个数。但是可以在方程两边乘上一个矩阵的转置，就可以将这个方程变为一个有解的方程。而且这个解恰好满足了使得残差平方和最小的性质。这个方程就叫做正则方程。