\int_{a}^{b}f(x) dx=(b-a) \sum_{k=0}^{n} C_{k}^{(n)} f\left(x_{k}\right) ,其中 C_k^{(n)} 我们称之为Cotes系数。 3.1.1 Simpson公式 当n=2 时,Cotes系数为: C_{0}^{(2)}=\frac{1}{4} \int_{0}^{2}(t-1)(t-2) \mathrm{d} t=\frac{1}{6} C_{1}...
Newton-Cotes中文翻译 牛顿一科茨 Newton-Cotes是什么意思网络解释 柯特斯; 牛顿一柯特斯; 牛顿科茨 词组短语 1.Newton-Cotesrule牛顿 2.Newton-Cotesformula牛顿 3.newton-cotesformulas长方形法则;牛 4.newton-cotesintegrationnewtoncotes积分 5.closednewton-cotesru-le闭型牛顿 ...
Newton-Cotes是数值积分中一种重要的方法,用于近似计算定积分。它基于等距节点和插值多项式来逼近被积函数,进而计算积分值。以下是对
(4)∫abf(x)dx=∫ab∑i=0nli(x)f(xi)dx=∑i=0n∫abli(x)dxf(xi)将式(4)与式(3)对比发现:(5)Ai=∫abli(x)dx=∫ab∏j=0,j≠inx−xjxi−xjdxn+1个节点,对于插值型求积公式,至少有一组[A0,A1,...,An],满足n阶代数精度。 Newton-Cotes求积公式 将区间n等分,步长h=b−an,xi=a+...
Newton-Cotes公式是数值积分方法,不依赖函数原函数的解析形式。这使得在原函数难以求出时,也能对积分进行近似计算。公式构建过程基于插值理论,是插值多项式在积分领域的应用。通过插值多项式在节点处与原函数值相等,实现积分近似。它的几何意义体现在用分段多项式逼近原函数曲线下的面积。不同阶数的公式对应的多项式曲线...
一、Newton Cotes公式回顾。 在数值积分中,Newton Cotes公式是一种常用的数值求积方法。它是基于等距节点构造的插值型求积公式。 对于积分∫_a^bf(x)dx将区间[a,b]进行n等分,分点为x_i=a + ihi = 0,1,·s,n其中h=(b a)/(n)。基于这些节点构造拉格朗日插值多项式L_n(x)来近似代替被积函数f(x)从而...
百度试题 结果1 题目设 是Newton-Cotes求积公式,则其代数精度至少为___,=___;相关知识点: 试题来源: 解析 答案: n , 2 反馈 收藏
1. Newton-Cotes求积公式 1.1 N-C求积公式的推导 在《数值分析(8):数值积分之Lagrange法》中已经介绍了插值型求积公式,它是用n次lagrange插值多项式来近似被积函数,从而对原积分进行近似(因为原积分被积函数的原函数不一定能写出来,而多项式函数的原函数一定能写出来) 被积函数用n次lagrange插值多项式替代就涉及到...
7.2.1Newton-Cotes型求积公式的导出 若插值结点是等距的,则推出来的公式就是Newton-Cotes型求积公式 故求积公式余项就是上节插值公式的余项,只不过结点现在是等距的。 因为是等距,便可引入变量代换,将公式进一步化简: n=1时,根据上式求出系数得到的是梯形公式,用到2个点的函数值f(a),f(b) ...