已知kCnk=nCn-1k-1(1≤k≤n,且k,n∈N*)可以得到几种重要的变式,如:1kCk−1n−1=1nCnk,将n+1赋给n,就得到kCn+1k=(n+1)Cn
10.已知a1.a2.-.an是由n个整数1.2.-.n按任意次序排列而成的数列.数列{bn}满足bk=n+1-ak.c1.c2.-.cn是1.2.-.n按从大到小的顺序排列而成的数列.记Sn=c1+2c2+-+ncn.(1)证明:当n为正偶数时.不存在满足ak=bk的数列{an},(2)写出ck.并用含n的式子表示Sn,2+-+2≥0.证明:b1+2b2+-+
证明下列组合恒等式.(1)r∑k=0CknCr−km=Crm+n.(2)n∑k=0(Ckn)2=Cn2n.(3)n∑k=1k(Ckn)2=nCn−12n−1.