PINN的主要思想如图1，先构建一个输出结果为\hat{u}的神经网络，将其作为PDE解的代理模型，将PDE信息...
1.PINN简介 神经网络作为一种强大的信息处理工具在计算机视觉、生物医学、 油气工程领域得到广泛应用, 引发多领域技术变革.。深度学习网络具有非常强的学习能力, 不仅能发现物理规律, 还能求解偏微分方程.。近年来，基于深度学习的偏微分方程求解已是研究新热点。内嵌物理知识神经网络（PINN）是一种科学机器在传统数值...
在求解不可压缩流体问题时，利用Navier-Stokes方程描述流场，通过PINN方法可以实现对流场参数的求解。实验结果显示，PINN能够准确预测流场中的速度分量u和v以及压力p，验证了其在复杂流体动力学问题求解方面的有效性和实用性。通过训练和优化，PINN不仅能够解决正问题，还能处理逆问题，为物理系统建模和参数识别...
针对Navier-Stokes/Darcy耦合模型的正反问题,本文基于c PINN算法进行了数值实验.首先,针对耦合正问题,本文设计了若干数值实验验证了c PINN算法的可行性,并分别探索了神经网络结构,物理方程参数对拟合效果的影响;并将算法迁移到耦合模型的稳态形式,交界面条件的简化形式(Beavers-JosephSaffman,BJS).然后,针对耦合模型的反...
六、未来发展方向 随着高性能计算与人工智能技术的融合,数据驱动的求解方法(如PINN物理信息神经网络)正在突破传统数值模拟的瓶颈。同时,微尺度流动(如微流控芯片)和跨介质流动(如水空过渡)等新兴领域的研究将进一步拓展N-S方程的应用边界。
(PINNs), therefore, it is termed here asPOD-Galerkin PINN ROM. This reduced order model is designed to solve inverse problems for the Navier–Stokes equations. The goal is to identify/infer unknown parameters or inputs in a mathematical models by comparing the predictions of these models with...
In this paper, physics-informed neural network (PINN) based on characteristic-based split (CBS) is proposed, which can be used to solve the time-dependent Navier-Stokes equations (N-S equations). In this method, The output parameters and corresponding losses are separated, so the weights betwe...
不考虑二维,只单单看算法结构,发现与λ已知的情况不一样的地方如下。 # Initialize parameters self.lambda_1= tf.Variable([0.0], dtype=tf.float32) self.lambda_2= tf.Variable([0.0], dtype=tf.float32) def net_NS(self, x, y, t):
基于物理信息的卷积神经网络方法(PICNN)是一种由卷积神经网络(CNNs)增强的PINN的变体。由于卷积神经网络的参数共享特性可以有效地学习空间依赖关系,因此PICNN在一系列偏微分方程的求解问题上取得了更好的结果。然而,应用现有的基于PICNN的方法求解Navier–Stokes方程时会产生振荡的预测解,这违背了物理定律和守恒特性。
Multi-scale strategyNeural networks combined with automatic differentiation technology provide a fundamental framework for the numerical solution of partial differential equations. This framework constitutes a loss function driven by both data and physical models, significantly enhancing generalization capabilities...