首先介绍PINN基本方法，并基于Pytorch的PINN求解框架实现求解含时间项的二维Navier-Stokes方程。
pointwise estimatesThe Cauchy problem of the Navier–Stokes–Poisson equations inndimensions (n≥3) is considered. Based on some new observations on the system and a detailed analysis of Green's function for linearized system, a refined pointwise result of the solution(ρ,u)is given when it is...
为什么纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation）只适用于不可压缩实际流体？不适用于可压缩方程吗？ 方程里面也有密度符号。若为理想流体，则方程就化为欧拉运动方程式。但欧拉运动方程式是可压缩不可压缩的流体都适用的。 但为什么 N…NS 和 Euler 均有可压缩和不可压缩的形式。牛顿流体粘性切应力与应变成线性...
此后，奥古斯丁·柯西（Augustin Cauchy）、西姆·泊松（Simsamumon Poisson）和阿德·巴罗·圣维南（Adhsamar Barré de Saint-Venant）几乎独立地并通过不同的论证重新得到了粘性方程。正如 Darrigol[4]所指出的，每一个新的发现者要么忽视要么诋毁他的前辈的贡献。每个人都有自己的方式来证明这个方程。关于 Stokes ...
Navier-Stokes-Poisson方程存在性唯一性稳定性In this paper, the authors prove the existence, uniqueness, stability of the local strong solutions for Navier-Stokes-Poisson equations in three dimensions. The important point is that they allow the initial vacuum: the initial density may vanish in a ...
学校代码:10385分类号:研究生学号:140013013密级:Navier-Stokes-Poisson方程若干问题的研究ThestudyofsomeproblemsofNavier-Stokes-Poissonequations作者姓名:周海军指导教师:圣高真圣副教授学科:基础数学研究方向:偏微分方程所在学院:数学科学学院论文提交日期:
本文经授权转载自微信公众号“数学往事”,文章译自《200 years of the Navier–Stokes equation》 。 特别提示 1. 进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“,可查阅不同主题系列科普文章。 2. 『返朴』提供按月检索文章功能。关注公众号,回复四位数组成的年份+月份,如“1903”,可获取2019年3月的文章索引,以...
which forms the singularity of Navier-Stokes equation. In addition, the singularity of the Navier-Stokes equation at the zero source term location is also confirmed by the analysis of the Poisson equation. The analytical results show that the singularity of the Navier-Stokes equation is the cause...
摘要本学位论文中,我们研究了有外力项的双极可压三维Navier-Stokes-Poisson方程.假设外力项在Sobolev空间中足够小,通过解一个非线性耦合的椭圆系统来建立稳态解的存在性.然后,在给定的初值接近稳态解的条件下,我们证明双极可压的三维Navier-Stokes—Poisson方程初值问题的全局适定性.最后,我们通过对非线性系统作详尽的能...
We prove that the weak solutions of the compressible Navier–Stokes–Poisson system converge to the strong solution of the incompressible Euler equation as long as the latter exists. Moreover, the convergence rates are also obtained.doi:10.1002/mma.6369...