深度学习求解微分方程系列一：PINN求解框架（Poisson 1d）深度学习求解微分方程系列二：PINN求解burger方程 深度学习求解微分方程系列三：PINN求解burger方程逆问题 深度学习求解微分方程系列四：基于自适应激活函数PINN求解burger方程逆问题 深度学习求解微分方程系列五：PINN求解Navier-Stokes方程正逆问题 1.PINN简介 神经网络...
首先介绍PINN基本方法，并基于Pytorch的PINN求解框架实现求解含时间项的二维Navier-Stokes方程。
此后，奥古斯丁·柯西（Augustin Cauchy）、西姆·泊松（Simsamumon Poisson）和阿德·巴罗·圣维南（Adhsamar Barré de Saint-Venant）几乎独立地并通过不同的论证重新得到了粘性方程。正如 Darrigol[4]所指出的，每一个新的发现者要么忽视要么诋毁他的前辈的贡献。每个人都有自己的方式来证明这个方程。关于 Stokes ...
学校代码:10385分类号:研究生学号:140013013密级:Navier-Stokes-Poisson方程若干问题的研究ThestudyofsomeproblemsofNavier-Stokes-Poissonequations作者姓名:周海军指导教师:圣高真圣副教授学科:基础数学研究方向:偏微分方程所在学院:数学科学学院论文提交日期:
inequality and a priori estimate was obtained under the compatibility condition.In this paper the initial vacuum was allowed.%考虑了一维带有初始边界值的等熵可压缩的Navier-Stokes-Poisson方程整体解的唯一性问题.在满足相容性条件下,利用Gronwall′s不等式和先验估计获得了解的唯一性的证明.在这里允许初始真空...
Navier-Stokes-Poisson方程存在性唯一性稳定性In this paper, the authors prove the existence, uniqueness, stability of the local strong solutions for Navier-Stokes-Poisson equations in three dimensions. The important point is that they allow the initial vacuum: the initial density may vanish in a ...
带有物理参数的Navier-Stokes-Poisson方程组 光滑解的一致整体存在性和收敛性 摘要 本文研究的是带两个物理参数的等离子体和半导体的数学模型,即高维 空间上的可压缩Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程组,该模型可以归入高维部分 耗散的一阶拟线性对称双曲型方程组的框架.首先利用对称化方法,将方程 组化为可对称化的双...
Navier–Stokes 方程(以下简称N-S方程)的首次推导出现在 Claude-Louis Navier 的两篇论文中:《关于流体运动规律以及分子粘性》[1],发表于 1821 年的《化学和物理学年鉴》(印刷版实际上出现于 1822 年),本文称其为第一篇论文;以及《关于流体运动规律》[2],发表于 1823 年的《法国皇家科学院论文集》(实际上出...
which forms the singularity of Navier-Stokes equation. In addition, the singularity of the Navier-Stokes equation at the zero source term location is also confirmed by the analysis of the Poisson equation. The analytical results show that the singularity of the Navier-Stokes equation is the cause...
In this article, we are concerned with the strong solutions of the coupled Navier-Stokes-Poisson equations for isentropic compressible fluids in a domain Ω R3. We prove the local existence of unique strong solutions provided that the initial data μ0 and μ0 satisfy a nature compatibility condit...