证明n(n+2)(2n+1)能被3整除(常规分析题,不要放弃), 视频播放量 7353、弹幕量 2、点赞数 83、投硬币枚数 6、收藏人数 31、转发人数 6, 视频作者 新鲜的桃老师, 作者简介 数学专业大哥哥带你一起学习 ps:想做高中题可以去看up主诸葛老师数学课堂,相关视频:初中数学题,只
能够被4整除.(1)a=2n+2,b=2n(n∈Z);(2)a=2n+4,b=2n+2(n∈Z).A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不
n不是3的倍数时，n=3k+1或n=3k+2(k为自然数，包括0）。n=3k+2时，n+1=3k+2+1=3(k+1),是3的倍数，n(n+1)(2n+1)能被3整除。n=3k+1时，2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)，是3的倍数，n(n+1)(2n+1)能被3整除。综上，n(n+1)(2n+1)能被3整除。除法的法则：除法...
【题目】若n为整数,则(2n+1)2-25能被4整除,说明理由。 答案 【解析】 (2n+1)2-25 =4n2+4n+1-25 =4n2+4n-24 =4(n2+n-6) =4(n+3)(n-2) ∵n是整数 ∴(n+3)n-2)是整数 ∴4(n+3)(n-2)能被4整除 ∴(2n+1)2-25能被4整除。相关推荐 1【题目】设n为整数,求证: (2n+1)^2-...
分解质因数时 p 的阶（也即： n! 能被p^{f(p,n)}整除，但是不能被p^{f(p,n)+1}整除）那...
C(2n,n)=2n!/n!/n!, 根据组合原理，这是一个整数。如果n+1是素数，显然成立。如果n+1是合数，取其任意素数因子p分析：定义Ai表示m在1~2n中满足p^i|m的所有m个数，Ai=[2n/p^i]定义Bi表示m在1~n中满足p^i|m的所有m个数，Bi=[n/p^i]定义max: p^max<=2n=r 且可以如下证明1<...
答案:首先,我们可以将n^3 + 2n进行因式分解,得到n(n^2 + 2)。由于n是任意正整数,n可以被3整除或者不能被3整除。如果n能被3整除,那么n^3 + 2n显然能被3整除。如果n不能被3整除,那么n^2 + 2也是3的倍数,因为n^2除以3的余数只能是0或1,加上2后,余数变为2或0,即n^2 + 2能被3整除。因此,无...
3k+1)(3k2+2k+1);当n=3k+2时，n3+2n=3(3k+2)(3k2+4k+2).显然，它们都能被3整除。
解:能被4整除. 理由:原式=2n3+4n2+2n-2n3-2n2=2n2+2n=2n(n+1), ∵n为自然数, ∴n与n+1两数必有一数为偶数, ∴2n(n+1)是4的倍数, ∴对于任意自然数n,代数式2n(n2+2n+1)-2n2(n+1)的值都能被4整除. 先判断,再根据题目中式子展开即可说明判断的是否正确,本题得以解决.本题考查...
通常不能整除，如 n=3(质数) 时，C(6,3)=20 ，6 不能整除20；n=4(非质数)时，C(8，4)=70 ，8不能整除70 。证明：1）当n=1时，显然2n|C(2n，n)；2）若n为质数p，则 C(2p，p)=[(2p)(2p-1)(2p-2)...3*2*1]/[p(p-1)(p-2)...3*2*1]^2，分子有两个数2p和...