这篇笔记我们来证明一个数理统计中非常重要的定理: (n 6 11)s2σ2∼χ2(n−1) 其中样本方差s2=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1 1.证明一个恒等式 我们首先需要证明一个恒等式 (n−1)sn2=(n−2)sn−12+n−1n(xn−x¯n−1)2 从等式左边开始: (n−1)sn2=∑i=1n(xi−x
2.再来证明\ce{\frac{(n-1)S^{2}}{\sigma^{2}}\sim\chi^{2}(n-1)} 数学证明需要化陌生...
设随机变量X~N(μ, $$ \sigma ^ { 2 } $$),Y$$ Y \sim \chi ^ { 2 } ( n $$ ,且相互独立,记统计量$$ T =
Question: Find a 1−α confidence intinul for θ in χ2N(θ,σ2) ineach test befiw, where σ is krown and x=(x1,x2…xn) is aRS. Firstidentify the acceptonce region of to for a Size α test; and the 1−α confidince i...
Answer to: Use a chi^2 test to test the claim sigma^2 = 0.52 at the alpha = 0.05 significance level using sample statistics s^2 = 0.482 and...
n-1)S^2}{\sigma^2}=\sum_{i=1}^{n}{Y_i^2}-n\bar{Y}^2
实际上，唯一的解释是除以(n-1)的定义式可以使得样本方差S^2作为对总体方差\sigma^2<\infty的估计量...
根据\sigma_{i}=e\left(\mu_{n}+\mu_{p}\right) n_{i}可知:由于电子和空穴的迁移率一般情况下并不相等,因此本征电导率并非是在特定温度下半导体材料电导率的最小值。 证明: 空穴电导有效质量 m_{c p}^{*}=\frac{m_{p h}^{3 / 2}+m_{p l}^{3 / 2}}{m_{p h}^{1 / 2}+m_{p...
如果利用均匀各向同性湍流理论，将湍流的传递和演变过程分为：宏观流动、生成、输运和耗散四个环节，那么...
证明过程如下。假设Y_1, Y_2, ..., Y_n是抽样样本元素,y_1, y_2, ..., y_N是总体样本元素，我们定义Y_1 + Y_2 + ... + Y_n = y_1z_1 + y_2z_2 + ... + y_nz_n \\ 其中z_i是二元变量，当y_i取到抽样样本中的值，则z_i取1，否则取0。因此我们可以得到\sigma^2(z_i)...