解析 B 正确答案:B解析:若n阶方阵A有n个不同的特征值,则一定有n个线性无关的特征向量,从而必相似于对角矩阵,但反之不成立.因此n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分而非必要条件.故应选(B). 知识模块:矩阵对角化的条件反馈 收藏 ...
若n阶方阵A有n个不同的特征值,则一定有n个线性无关的特征向量,从而必相似于对角矩阵,但反之不成立.因此n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分而非必要条件.故应选B. [评注] 矩阵A可对角化的充分条件是A有n个不同特征值或A为实对称阵;A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量....
百度试题 题目n阶方阵A具有n个不同特征值是A与对角矩阵相似的( ) A. 充分必要; B. 充分而非必要; C. 必要而非充分; D. 即非充分也非必要. 相关知识点: 试题来源: 解析 B.充分而非必要; 反馈 收藏
百度试题 题目n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )A.充要条件B.充分而非必要条件C.必要 而非 充分 条件D.既不充分也不必要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
A一定有n个线性无关的特征向量 因此,n阶方阵A具有n个不同的特征值⇒A与对角矩阵相似 但反之,不一定成立 如:A= ⎜−204121103⎞⎠⎟,A相似于 ⎜−122⎞⎠⎟,但A只有两个不同的特征值−1和2 从而n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分条件。 故填“充分” ...
【解析】n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A 有n个线性无关的特征向量 【解析】n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A 有n个线性无关的特征向量 当n阶矩阵A有n个不同的特征值时,A就一定有n个 【解析】n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A 有n个线性无关的特征向量 当n阶矩阵A有n个不同的特征值...
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A相似于对角阵的___。A.充分必要条件;B.充分但非必要条件;C.必要但非充分;D.既非充分也非必要条件。
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A相似于对角矩阵的___。A.充分必要条件;B.充分但非必要条件;C.必要但非充分;D.既非充分也非必要条件。
百度试题 题目8.n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的() A.充分而非必要条件 B.充分必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
若n阶方阵A有n个不同的特征值,则一定有n个线性无关的特征向量,从而必相似于对角矩阵,但反之不成立.因此n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分而非必要条件.故应选B. [评注] 矩阵A可对角化的充分条件是A有n个不同特征值或A为实对称阵;A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量....