根据莱伯尼兹公式:f(x)=e^x*cosx的n阶导数为:e^x*∑(k=0→n)C(n,k)*cos[x+(n-k)π/2],式中C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]为n中取k的组合数.如f(x)=e^x*cosx的四阶导数为:e^x*[C(4,0)cos(x+4π/2)+C(4,1)cos(x+3π/2)+C(4,2)cos(x+2π/2)C(4,3)cos(x+π/...
1. 常函数f(x)=c,任意阶导数都为0:f(n)(x)=0 2. 多项式函数f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+...+anxn,n次多项式的n阶导数非零,且n阶导数有且仅有一个:f^(n)(x)=n!an 3. 指数函数f(x)=ax,任意阶导数都为本身:f^(n)(x)=anx 4. 对数函数f(x)=ln(x),n阶导数可以通过如下公式进...
微积分学习笔记37:正弦函数与余弦函数的n阶导数公式 MathHub 数学话题下的优秀答主 8 人赞同了该文章 微积分学习笔记37:正弦函数与余弦函数的n阶导数公式 微积分学习笔记37:正弦函数与余弦函数的n阶导数公式 微积分学习笔记37:正弦函数与余弦函数的n阶导数公式...
常见的莱布尼茨n阶求导公式：(uv)'=u'v+uv'(uv)'=u'v+2u'v'+uv'。莱布尼茨法则也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式（微积分学），莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数，一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具...
n阶导数十个常用公式如下：1、y=x^n，2、y=lnx，3、(C)'=0，4、(sin x)' = cos x，5、(cos x)' =-sin x，6、(tan x)' = sec² x，7、(cotx)'= -csc² x，8、(sec x)' = sec xtan x，9、(cscx)'=-csc xcotx，10、y=e^x。1、n阶导数定义：所谓n阶...
常用的初等函数的n 阶导数公式:(1)y =e^xy^n= =e^xy^n= y^((n))=e^x(3)y=sinxy^((n))=sin(x+(nπ)/2nn(4) y=cosxy^((n))=cos|x+ (5) y=lnxy(-l)(n-l)x两个函数乘积的n 阶导数有莱布尼兹公式(x)(x-u)^4(x)(x)^n+n/x=(u)((x)∧(x)n^n] 其中C_n^k=(n...
一、常用n阶导数公式 这里总结几个常用函数n阶导公式。 ①. (xn)(n)=n! ②. [(ax+b)n](n)=an·n! ③. >(xn)(m)=n(n−1)(n−2)...(n−m+1)xn−m(n>m) ④. (eax+b)(n)=an·eax+b ⑤. (ax)n=ax·lnna ⑥. [sin(ax+b)](n)=an·sin(ax+b+nπ2) ⑦....
一阶导数3cos3x 二阶导数一3^2sin3x 所以n为奇数，n阶导 (一1)^(n一1)3^ncos(3x)n为偶数时，n阶导 (一1)^(n一1)3^nsin(3x)
分别是：sin(x+n派/2)、cos(x+n派/2) （其中，“派”是圆周率3.141592653...）以上结果可用数学归纳法证明得到