百度试题 结果1 题目为什么A为n阶可逆矩阵,则秩A=n?相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案A为n阶可逆矩阵,所以A的特征值中没有0,R(A)就是非零特征值的个数,当然R(A)=n反馈 收藏
百度试题 题目n阶可逆矩阵的秩为 相关知识点: 试题来源: 解析 n 反馈 收藏
n阶可逆矩阵与满秩矩阵的关系 n阶矩阵是指具有n行n列的矩阵。对于n阶可逆矩阵而言,其秩必然等于n。这是因为可逆矩阵是满射,即其列空间(或像空间)的维度与其原始空间的维度相同。由于矩阵的秩定义为其列空间的维度,因此对于一个n阶可逆矩阵,其原始空间和像空间都是n维的...
1、如果矩阵可逆的话,逆矩阵的秩肯定和原矩阵相同,因为原矩阵可逆代表行列式非0,代表原矩阵满秩,矩阵的秩从向量的角度来看,就是矩阵行(列)向量的基的个数。
显然rA≤min(m，n) 易得：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m，n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n，通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵， det(A)≠0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0。由行列式的性质知，矩阵A的转置AT的秩...
就是n。可逆说明其行列式不为零，就是说空间没有被压缩，维数还是n，对应矩阵的秩就是n ...
百度试题 结果1 题目n阶可逆矩阵A的秩等于多少?[知识点]:可逆矩阵的秩.相关知识点: 试题来源: 解析 答:等于n。 反馈 收藏
百度试题 题目n阶可逆矩阵的秩为n,可逆矩阵就是满秩矩阵。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
可逆，意味|A|不等于0，即A有n阶子式不等于0，说明其秩不小于n；而所有矩阵A的秩都不大于维数n，所以秩等于n。
一定相等的。矩阵可逆→矩阵的行列式不等于零→矩阵的秩等于n→两个矩阵的秩都等于n→秩相等。