n维单位球体体积 1维单位球体就是区间 \left[ -1,1 \right] ,其体积为 2 2维单位球体就是单位圆,其体积就是 \pi 3维单位球体就是单位球,其体积为 \frac{4}{3}\pi 那么,n维单位球体公式是什么呢? 首先… 波波 点、圆、球和n维球体积之间有怎样的爱恨情仇?让我们一起扒开他们之间鲜为人知,惊为天人的秘密关系! 黄雨 n
n维球体积公式在几何学中是一个重要的概念。对于n维球,其体积 VnV_nVn 可以用以下公式表示: Vn=πn2(n2)!RnV_n = \frac{\pi^{\frac{n}{2}}}{(\frac{n}{2})!} R^nVn=(2n)!π2nRn 其中,RRR 是球的半径,π\piπ 是圆周率,(n2)!(\frac{n}{2})!(2n)! 是半整数阶乘,表示 n2\frac{n...
! 同理可得到 λ2n=πmm! 这样,我们就得到了n维球的体积公式 {V2n=πnn!R2nV2n+1=2(2π)n(2n+1)!!R2n+1 用伽马函数 为偶数为奇数Γ(1+n2)=∫0∞tn2e−tdt={(n2)!,n为偶数n!!π2n+12,n为奇数 可将球体积统一的写为 Vn=πn2RnΓ(1+n2) 编辑于 2022-12-14 19:58・福建...
n维球体积公式是什么 答案 V=Pi^(D/2)*R^D/Gamma[D/2+1] S=D*Pi^(D/2)*R^(D-1)/Gamma[D/2+1] D:D维 Gamma[ ]:Gamma函数 Pi:圆周率 相关推荐 1 n维球体积公式是什么 反馈 收藏
标准思路 简单来说,nn维球体积就是如下nn重积分Vn(r)=∫x21+x22+⋯+x2n≤r2dx1dx2…dxnVn(r)=∫x12+x22+⋯+xn2≤r2dx1dx2…dxn用更加几何的思路,我们通过一组平行面(n−1n−1维的平行面)分割,使得n维球分解为一系列近似小柱体,因此,可以得到递推公式...
合并两个积分结果，得到n维球体积公式Vₙ(r)=π^(n/2)rⁿ/(Γ(n/2+1))。当n=3时，代入Γ(5/2)=3√π/4，可还原经典体积公式4πr³/3。观察公式特性，当维度n增大时，体积先增大后缩小。五维球体积达到峰值，之后随维度增加体积逐渐趋向于零。这种反直觉现象揭示高维空间的几何特性。对特殊维度...
n维球体积公式是什么 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 V=Pi^(D/2)*R^D/Gamma[D/2+1]S=D*Pi^(D/2)*R^(D-1)/Gamma[D/2+1]D:D维Gamma[ ]:Gamma函数Pi:圆周率 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
四、n维球体积公式推导(归纳法) 我们知道,三维球体积V3(R)=4πR³/3,二维球(即圆)体积V2(R)=πR²。 现在定义:V0(R)=1。 由这2给基础条件可以推出:V1(R)=2R;V2(R)=πR²;V3(R)=4πR³/3 先用归纳法得到可能的通式,再证明(数学归纳法) ...
【不高于10维的球体积与表面积公式】 数量级规律 总结 计算积分时会用到n维球的表面积与体积公式,只是,公式确实比较复杂,很难直接推理出来。所以留作记录,其实有不少的相关内容了,这一次,引入一个新的方法来快速计算多个序列构成的复杂公式。 基本推导 首先,通过观察获得两个假设,n维球体体积正比于 Rn,n维球体的...