上篇文章说到了,求旋转体的体积是需要n维球的体积(n维测度)公式的,下面就来推导n维球的n维测度公式和n-1维测度公式。 知识回顾:在平面几何中,圆的标准方程为: (x−a)2+(y−b)2=r2 圆的面积公式为: S=πr2 周长公式为: C=2πr=dSdr 在立体几何中,球的标准方程为: (x−a)2+(y−b...
用Sn(r)表示半径为r的n维球的表面积。用一系列平行的平面把这个n维球切成很多片:在纬度为α处,取...
用Sn(r)表示半径为r的n维球的表面积。用一系列平行的平面把这个n维球切成很多片:在纬度为α处,取...
1,明确n维空间中球面和球体的表达符号 2,利用两种方式对全空间进行积分从而推出任意维度单位球面表面积的公式 3,介绍球面公式中的一部分:伽马函数Γ(x) 内容 因为我们想要处理不同维度的问题,所以我们应该准确地定义球体和体积。当我们随意地谈论时经常会弄混球体和球面,如果要准确的区分我们必然要用到数学。当你说...
1 9 9 7年 第3一4期撼 擎举 弊研 究与探索1卜 “·(飞、n维 欧氏空间 中单位 球 面面 积的另一求 法王 晨本 文利用实分析中球坐标下的积 分计 算 公式,通过构造一个 特殊 的径向函数,给出了n维 欧氏空 间中单位球面面积的一个简洁求法。L e b e s gu e可 测球坐标下的积 分计算 公式...
:+_1≤1上的函数, x_n=f(x1,…,xn-1)表示n维球的上半球面.其面积公式为S=∫_Δ^(-1)√(1+((∂f)/(dx_1)^2+⋯+((∂f)/(∂x+1))^2)dx_1⋅⋅dx_n=1 =∫⋅⋅⋅∫((dx_1dx_2⋅⋅dx_0-1)/(x_0)) ++-1≤1=--(x+…+2-1)+…-11∫dx_1⋅⋅...
为了直观解释高维空间中单位球面的表面积与体积,我们可以通过一系列平行的切片来理解。想象一个n维球,我们通过一系列平行切片,将它分割成多个薄层。在切片中的每一层,我们可以找出一个特定纬度的边界。在这个纬度上,切片的“宽度”,实质上是对应了一个半径为特定值的n-1维球的表面积。因此,我们...
喜欢 0 阅读量: 161 作者: 王晟 展开 摘要: 本文利用实分析中球坐标下的积分计算公式,通过构造一个特殊的径向函数,给出了n维欧氏空间中单位球面面积的一个简洁求法. 展开 关键词: Lebesgue可测 球坐标下的积分计算公式 径向函数 测度 DOI: CNKI:SUN:GLHT.0.1997-Z2-012 年份: 1997 ...
n维空间中的生物的度量衡有n种,因为有n种维度积。我们生活在3维空间,度量衡有长度,面积,体积。0...