n的1/n次方的极限为1。设a=n^(1/n),∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
n的n分之一次方的极限等于1。将n换为x，即求：lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]，洛必达法则=e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0=1。证明：n^(1/n)的极限为1 记n^(1/n)=1+a(n), 则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2 * ...
分析总结。 n趋向于无穷这时n的1n次方是多少结果一 题目 极限.N趋向于无穷 这时N的1/N次方是多少. 答案 y=N^(1/N)lny=(1/n)*lnN=lnN/N是∞/∞型,用洛比达法则分子求导=1/N分母求导=1N趋于∞则1/N趋于0所以lny极限=0所以y极限=e^0=1相关推荐 1极限.N趋向于无穷 这时N的1/N次方是多少.反馈...
n→∞；=lim (1/n)/1；n→∞；=lim (1/n)；n→∞；=0；因此lim [n^(1/n)]=e⁰=1；n→∞。极限：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变...
三种方法
>1+n(n-1)/2*an^20结果一 题目 证明n的1/n次方的极限为1 用定义证明 答案 显然n>1时,n^(1/n)>1 设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,(n>1) |n^(1/n)-1|=an n=(1+an)^n 右边用二项式定理展开得 n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n >1+n(n-1)/2*an^2 0 结果二 题目 ...
将n换为x 即求：lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]洛必达法则 =e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0 =1 而n^(1/n)可以看作上面函数极限的一个子列，因此 lim[n→∞] n^(1/n)=1 ...
|n^(1/n)-1|=a(n) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 证明n的1/n次方的极限为1 用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大) 求极限【1-(n开n次方分之一)】*(1+2开n次方) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总...
n的n分之一次方的极限等于1证明：lim ln[n^(1/n)]；n→∞；=lim (lnn)/n；n→∞；=lim (1/n)/1；n→∞；=lim (1/n)；n→∞；=0；因此lim [n^(1/n)]=e⁰=1；n→∞。极限：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达...
当然可以.nn=1⋅1⋯1⋅n⋅nn⩽n−2+2nn=1−2n+2n→1(n→∞)nn=1⋅1⋯1⋅...