若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)会算了吧? 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求幂级数(-1)^(n-1) x^n/n的和函数 求幂级数∑(1,+∞)n(x-1)^n的和函数 求幂级数∑(∞,n=1) (-1)^n(n+1...
这种函数的表达式可以写成:f(x,n)=x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1。这个函数的特点是,它可以用来计算一个数字的n次方乘以另一个数字的和,而不需要计算每一次乘法。 这种函数的应用非常广泛,它可以用来解决许多数学问题,比如求解多项式的值,计算组合数,计算概率等等。它还可以用来计算一个数字的n次方...
an=n*x^n Sn=1*x^1+2*x^2+3*x^3+...+(n-1)x^(n-1)+n*x^n xSn=x^2+2x^3+3x^4+...+(n-1)x^n+n*x^(n+1) Sn-xSn=x+x^2+x^3+x^4+...+x^n-n*x^(n+1) =x(1-x^n)/(1-x) -n*x^(n+1) =(x-x^(n+1)/(1-x)-n*x^(n+1) =(x-x^(n+1)-n...
Sn=(x-(1+n)x^(n+1)+nx^(n+2)/(1-x)^2 (1) 若x>=1 则和为无穷大 (2)若-1<x<1 和可以用极限得到 limSn (3)x<-1 则和为无穷大
=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)幂的指数 当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。如：2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64 3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×...
n＋1)两式相减，得：(1－x)S=[x＋x²＋x³＋…＋x^n]－nx^(n＋1)1、若x=1，则S=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2 2、若x≠1，则：(1－x)S=[x－x^(n＋1)]/(1－x)－nx^(n＋1)则：S=[x－x^(n＋1)]/(1－x)²－[nx^(n＋1)]/(1－x)...
简单计算一下即可，答案如图所示
x的n次方求和公式:S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1),S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)等等。 假设一个数的n次方,n是大于1的整数等于a,既然如此那,这个数叫做a的n次方根。
解：设g(x)=∑x^(n+1)/(n+1)则g'(x)=∑x^n=x/(1-x)=-1+1/(1-x), 收敛域为|x|<1 ∴g(x)=C-x-ln(1-x)∴∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x[x/(1+x)]'=x/(1+x)^2 ∴S(x)=x[x/(1+x)^2]'=x(1-x)/(1+x)^3 ...