蒙特卡罗方法(MC) 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法: 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支, 它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法 由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟 实际物理过程,故解...
这就是之前讲解的平均值法(点击跳转),另外随机投点法(点击跳转)也是「蒙特卡洛方法」. 一般均匀分布并不是好选择,因为如果在有不少点使得,那么这些点对 的近似计算贡献很小,所以应尽可能少用这些点. 此时就需要采用「重要采样方法」选择合适的,从而提高精度,这部分内容我们后续会详细阐述,这次我们先分析「随机投点...
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法: 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支,它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程,故解决问题与实际非常符合,...
Monte Carlo方法创始人主要是这四位:Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann(学计算机的肯定都认识这个牛人吧)和Nicholas Metropolis。 Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家,早年是研究拓扑的,后因参与曼哈顿工程,兴趣遂转向应用数学,他首先提出用Monte Carlo方法解决计算数学中的一些问题,然后又将...
本期code:https://github.com/chunhuizhang/bilibili_vlogs/blob/master/rl/montecarlo/01_monte_carlo_estimation.ipynb参考:https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_integration, 视频播放量 8556、弹幕量 1、点赞数 266、投硬币枚数 74、收藏人数 572、转发人数 28
Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家,早年是研究拓扑的,后因参与曼哈顿工程,兴趣遂转向应用数学,他首先提出用Monte Carlo方法解决计算数学中的一些问题,然后又将其应用到解决链式反应的理论中去,可以说是MC方法的奠基人;Enrico Fermi是个物理大牛,理论和实验同时都是大牛,这在物理界很少见,在“物理大牛的八卦”那...
Intro 蒙特卡洛方法是一类通过随机采样来求解问题的算法, 要求解的问题是某随机事件的概率或某随机变量的期望. 现在认为最早记载的一个蒙特卡洛计算示例是由蒲丰在 1777 年完成的投针试验. 在实验中蒲丰发现针与平行线相交的概率是一个包含π的表达式.
蒙特·卡罗(Monte Carlo)法是一种统计模拟方法,通常是利用随机数来解决一些数值计算问题,本文要讲的就是利用蒙特·卡罗方法来求解数值积分。 基本思路 首先我们知道定积分其实就是一个面积,将其设为 I ,现在我们就是要求出这个 I 。我们的想法是通过在包含定积分的面积为 S 的区域(通常为矩形)内随机产生一些随...
蒙特卡罗方法 Monte Carlo methods,或称蒙特卡罗实验 Monte Carlo experiments,是一大类计算算法的集合,依靠重复的随机抽样来获得数值结果。基本概念是利用随机性来解决理论上可能是确定性的问题。这类方法通常用于解决物理和数学问题,当面对棘手问题而束手无策时,往往它们可以大显身手。蒙特...
Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法:向该正方形“随机地”投掷N个点落于“图形”内,则该“图形”的面积近似为M/N。这种方法对规则图形和不规则图形都适用,甚至很多情况下,对某些不规则图形的求解,只能采用蒙卡法(MC)计算。 为了说明Monte Carlo方法的基本思想,我们再看一个简单例子,从此例中你可以感受...