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即1212•(AM+BN)+MN•OC=AM+BN, ∵AM+BN=4√33433,MN=4√33433, ∴OC=1, 而OC⊥MN, ∴直线MN与⊙O相切,所以④正确. 故答案为①③④. 点评本题考查了切线的判定与性质:圆的切线垂直于经过切点的半径;经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.常见的辅助线的:判定切线时“连圆心和直线...