解析 解:∵矩阵M=,N=, ∴MN==, ∵→→, ∴矩阵MN的逆矩阵是. 故答案为:. 先利用矩阵的乘法公式求出MN,由此能利用矩阵的初等变换能求出矩阵MN的逆矩阵. 本题考查两个矩阵乘积的逆矩阵的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意矩阵的乘法公式和矩阵的初等变换的合理运用. ...
解:由题意可得,[1a0b][11]=[1+ab]=[12],解得a=0,b=2,所以M=[1002],又[m−1n0][12]=[m−2n]=[−21],解得m=0,n=1,所以N=[0−110],则MN=[1002][0−110]=[0−120],所以,矩阵MN的逆矩阵为[0−120]−1=⎡⎣012−10⎤⎦.根据条件,先求出M=[1002],再求出...
A可逆应该是方阵, 怎么是 mn?由已知 A(1,1,...)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a是A的特征值, (1,1,..,)^T 是A的属于特征值a的特征向量 所以 1/a是A^-1 的特征值, (1,1,..,)^T 是A^-1的属于特征值1/a的特征向量 ...
要想构成子空间，必须满足两个条件：任取A，B位于E，则A+B位于E，kA位于E。其中E是不可逆矩阵的集合。但可取A＝1 0 0 0 B＝0 0 0 1 则A+B＝1 0 0 1是可逆阵，不位于E中。上面举的是2阶方阵，一般的n阶方阵也很容易，取A是a11=1，其余是0的方阵，B是b22=b33=...
合同、正交相似的区别和联系等价的矩阵不必是方阵后面三个都是方阵之间的关系相似、合同、正交相似都是等价的一种正交相似关系最强等价关系最弱相似与合同没有什么关系1AQ这时相似与合同是一致的回顾等价、相似、合同、正交相似设AB均为mn矩阵存在m阶可逆阵P和n阶可逆阵Q使PAQ存在可逆阵C使CTAC存在正交阵Q使QTAQ...
【例3】已知矩阵M=?--求矩阵MN的逆矩阵. 答案 【例3】方法一:因为MN=2设(MN-1-[]则由a=0,a+b=1,b=1,02a=0,,得解得c+d=0,c=22c=1,d=-所以(MN)-1=20方法二:因为M[].210所以(MN)-1=N1M1=20 结果二 题目 【例3】已知矩阵M=M=[0&1) N=[&1&0&1&2.求矩阵MN的逆矩阵 答案 ...
-3 U 【解析】方法1 因为 M = 为一伸缩变换对 L0 2 O 应的矩阵,所以 M = 0 又因为 N = 也为一伸缩变换对应的矩 3 阵,所以 N = 2 2 由矩阵的性质知 1 3 3 (MN)=N M = 2 2 0 1 方法2 由已知得 0 厂 3 MN = 1 U , 0 2 。 -[。,} 1 所以 M N的逆矩阵(MN) 2 所以MN...
锰。在特定案例 M = Im 和 N,在矩阵中 X = = A†MN 来到摩尔彭罗斯逆的 A,并且它由 X 表示 = A†。 翻译结果4复制译文编辑译文朗读译文返回顶部 MN.在特例M = Im和N =,矩阵x = A † MN来到A穆尔彭罗斯反面,并且表示由X = A †。
设D是p.i、d.,ai=∈D,ai=1,2,…,n,且有(a1,a2,…,an)=1.证明:存在Mn(D)中的可逆矩阵A,使row1A=(a1,a2,…,an) 问答题 设D是p.i.d.,ai∈D,ai=1,2,…,n.又d为a1,a2,…,an的最大公因式.证明存在Mn(D)中可逆矩阵Q使得 (a1,a2,…,an)Q=(d,0,…,0) 问答题 设D为Eu...
A可逆应该是方阵, 怎么是 mn?由已知 A(1,1,...)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a是A的特征值, (1,1,..,)^T 是A的属于特征值a的特征向量 所以 1/a是A^-1 的特征值, (1,1,..,)^T 是A^-1的属于特征值1/a的特征向量 ...