在众多凶名在外的同僚映衬下,“线性代数”显得那么普通,但我想说它应该是理工科高等教育基础课中最被低估的一门,恐怕还没有“之一”。 我念书的时候,线性代数是从行列式讲起的,现在想来这是有点莫名其妙的事情。一上来就接触行列式,无疑会把它当成一种运算,等第二章立刻又接触到矩阵代数的时候,有些同学就懵B了。后来大概是认识到了行列式已
MIT公开课:微分方程,exp(At)引入 接下来将会介绍如何用线性代数来求解微分方程以及什么是矩阵指数 。在学习微积分的时候,对于求解二阶齐次线性微分方程 ,我们采用下面这种方法求解: 根据特征方程 求得根 和 根据根 得到方程的通解: 实根 时, 时, 复根 时, 在下面的介绍中,你将会对这种方法有全新的认识。… ...
为了理解这两个概念,在此,我们重新来看 这个等式 我们先从左到右地来看这个等式,在讲解矩阵乘法的时候我们就已经知道,从列的角度来看, 中的每一列就是 的每一列的线性组合构成,而线性组合的系数由 的每一列的分量给出;现在从右到左的来考虑这个等式,为了使得这个等式成立,结合列空间的定义,我们又知道 ,所以等...
前几年,清华大学将「线性代数」科目的课本改成《Introduction to Linear Algebra》英文教材,受到师生的一致好评! 不仅只有教材,在 B 站上,Strang 老爷子总共 27 个多小时的「线性代数 MIT 18.06」课程也已达到了累计过100 万的播放量,...
13. 线性代数--MIT18.06(十三):第一部分复习 14. 正交向量和正交子空间 14.1 课程内容:正交向量和正交子空间 在之前的章节中我们讨论了四个子空间各自的性质,包括他们的维数,构成他们的基,他们对于线性方程组的解释性和可解性,对于实际问题的应用性。
线性代数--MIT18.06(二十六) 正文共:1111 字 14 图 预计阅读时间: 3 分钟 26. 对称矩阵及正定性 26.1 课程内容:对称矩阵及正定性 实对称矩阵(Symmetric matrices)两个主要性质(定义): 其特征值都为实数 特征向量正交,或者可以通过选择正交(当特征值存在重复时,可以在一个平面中选择两个垂直的特征向量)...
《线性代数导论》 web.mint.edu/18.06 有视频和习题 P1方程组的几何解释 求解线性放方程 行图像显示一个方程,两个方程相交的地方才有解。 2x-y=0 -x+2y=3 系数x向量=b 线性组合 三个方程三个未知数 矩阵和列图像 三个方程的解构成一个平面
21.21特征值,特征向量 P21 - 47:03 trangular matrix:eigenvalues:对角线数 22.22对角化,A的幂 P22 - 11:43 A2 22.22对角化,A的幂 P22 - 16:12 (有点点...不懂) 无法对角化的例子:22.22对角化,A的幂 P22 - 24:07 multipliucity 代数重度(?)好了听不懂了换。
线性代数--MIT18.06(七) 正文共:1736 字 52 图 预计阅读时间: 5分钟 7. 求解Ax=0:主变量和特解 7.1 课程内容:求解Ax=0 本讲直接以一个例子来讲解如何求解 ,令 我们首先还是使用第二讲所介绍的矩阵消元法来求解。 由此我们得到了第一行和第三行的主元分别为1,2。