在众多凶名在外的同僚映衬下,“线性代数”显得那么普通,但我想说它应该是理工科高等教育基础课中最被低估的一门,恐怕还没有“之一”。 我念书的时候,线性代数是从行列式讲起的,现在想来这是有点莫名其妙的事情。一上来就接触行列式,无疑会把它当成一种运算,等第二章立刻又接触到矩阵代数的时候,有些同学就懵B了。后来大概是认识到了行列式已
理解行图像与列图像的几何表达,线性组合的定义,初步了解Ax=b该矩阵乘法在列向量上的考虑。 Lec1 Lec2 消元:主元不能为0,注意回代的方法 矩阵行变换与初等变换矩阵之间的关系 矩阵乘法(重点AB!=BA) 引入可逆矩阵概念 Lec2 Lec3 5种乘法: a.点乘 b.矩阵与各个列向量相乘得到结果矩阵的每一列 c.矩阵与各个...
为了理解这两个概念,在此,我们重新来看 这个等式 我们先从左到右地来看这个等式,在讲解矩阵乘法的时候我们就已经知道,从列的角度来看, 中的每一列就是 的每一列的线性组合构成,而线性组合的系数由 的每一列的分量给出;现在从右到左的来考虑这个等式,为了使得这个等式成立,结合列空间的定义,我们又知道 ,所以等...
前几年,清华大学将「线性代数」科目的课本改成《Introduction to Linear Algebra》英文教材,受到师生的一致好评! 不仅只有教材,在 B 站上,Strang 老爷子总共 27 个多小时的「线性代数 MIT 18.06」课程也已达到了累计过100 万的播放量,...
13. 线性代数--MIT18.06(十三):第一部分复习 14. 正交向量和正交子空间 14.1 课程内容:正交向量和正交子空间 在之前的章节中我们讨论了四个子空间各自的性质,包括他们的维数,构成他们的基,他们对于线性方程组的解释性和可解性,对于实际问题的应用性。
MIT-线性代数笔记(7-11) 矩阵的秩Rank(A):矩阵主元的个数。 找出“主变量”pivotvariables,主列,即主元所在的列,其他列,称为自由列。(自由列表示可以自由或任意分配数值,列2和列4的数值是任意的,因此x2和x4是任意的,可以自由取)。 算法整理: 消元后矩阵U的秩Rank(A)=r,表示主变量的个数,主元的个数,...
《线性代数导论》 web.mint.edu/18.06 有视频和习题 P1方程组的几何解释 求解线性放方程 行图像显示一个方程,两个方程相交的地方才有解。 2x-y=0 -x+2y=3 系数x向量=b 线性组合 三个方程三个未知数 矩阵和列图像 三个方程的解构成一个平面
21.21特征值,特征向量 P21 - 47:03 trangular matrix:eigenvalues:对角线数 22.22对角化,A的幂 P22 - 11:43 A2 22.22对角化,A的幂 P22 - 16:12 (有点点...不懂) 无法对角化的例子:22.22对角化,A的幂 P22 - 24:07 multipliucity 代数重度(?)好了听不懂了换。
线性代数--MIT18.06(七) 正文共:1736 字 52 图 预计阅读时间: 5分钟 7. 求解Ax=0:主变量和特解 7.1 课程内容:求解Ax=0 本讲直接以一个例子来讲解如何求解 ,令 我们首先还是使用第二讲所介绍的矩阵消元法来求解。 由此我们得到了第一行和第三行的主元分别为1,2。