代码( 优先队列(堆) + Prim, 时间复杂度O( (N + M) * logN ) ): 1constintMAXN =10000;2constintMAXE =100000;3constintINF =0x3f3f3f3f;4intn, m;5boolvisit[MAXN +3];6intlowcost[MAXN +3];7intpre[MAXN +3];89inthead[MAXN +3], len;10structEDGE {intto;intnext;intw; };...
复制 voidprim(G,T){T=空集;//初始化空树U={w};添加任一顶点wwhile((V-U)!=空集){//若树中不含全部顶点设(u,v)是使u含于U与 v含于(V-U)且权值最小的边;T=T并{(u,v)};//边归入树U=U并{v};//顶点归入树}} Prim算法的时间复杂度为O(|V|^2),不依赖于|E|,因此它适用于求解边稠...
最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题。我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小。 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法或者Kruskal算法...
图的定义时 我们规定一个连通图的生成树是一个极小连通子图 含有N个顶点N-1个边 我们把图中带权的边 最小代价生成的树成为最小生成树。 普里姆(Prim)算法 prim算法适合稠密图,其时间复杂度为O(n^2),其时间复杂度与边得数目无关以顶点找顶点 考虑权值 存储方式为邻接矩阵 基本思想:假设G=(...
·普里姆算法(Prim) ·克鲁斯卡尔算法(Kruskal) 1、最小生成树(Minimum Spanning Tree) 目标:在网的多个生成树中,寻找一个各边权值之和最小的生成树,即最小生成树。 构造最小生成树的准则: ...
Prim算法 基本思想: 假设有一个无向带权图G=(V,E),它的最小生成树为MinTree=(V,T),其中V为顶点集合,T为边的集合。求边的集合T的步骤如下: ①令 U={u0},T={}。其中U为最小生成树的顶点集合,开始时U中只含有顶点u0(u0可以为集合V中任意一项),在开始构造最小生成树时我们从u0出发。
这篇文章中我来写写图的最小生成树,以及计算一个图的最小生成树的算法,即Kruskal算法和Prim算法。两个算法均使用了贪婪策略。 1. 最小生成树 先来谈谈 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST) 的概念。这个概念分为三个部分:最小,生成,和树。因此,这里分别对这三个概念作出解释。首先,树的定义在算法导论随...
「圖(graph)」由「邊(edge /arc)」連接「節點/頂點(node / vertex)」形成,而「樹(tree)」是圖的子集合,代表不成環、且無節點落單的無向圖。「最小生成樹(minimum spanning tree, MST)」探討的是如何透過移除最少權重(weight)的邊,使一原非屬「樹」的無向圖變成「樹」。
最小生成树(Minimum Spanning Tree,简称MST) 也称为最小权重生成树(Minimum Weight Spanning Tree),最小支撑树 最小生成树,即在所有的生成树中,总权值最小的一棵树,适用于有权的无向连通图 例如现有如下的连通图 根据上面对最小生成树的定义,可以计算出该连通图的最小生成树如下 ...
prim算法 此算法可以称为“加点法”,每次迭代选择代价最小的边对应的点,加入到最小生成树中。算法从某一个顶点s开始,逐渐长大覆盖整个连通网的所有顶点。 图的所有顶点集合为VV;初始令集合u={s},v=V−uu={s},v=V−u; 在两个集合u,vu,v能够组成的边中,选择一条代价最小的边(u0,v0)(u0,v0),...