初始状态:U={a} V={b,c,d,e } T={} 集合U和V相关联的权值最小的边是,于是我们将b加入U。U={a,b},V={d,c,e },T={} 此时集合U和V相关联的权值最小的边是,于是我们将c加入U。U={a,b,c} ,V={d,e },T={, } 显然此时集合U和V中相关联的权值最小的边是<c,d>,于是我们将d加入...
1//kruskal算法23#include<cstdio>4#include<iostream>5#include<cstring>6#include<cstdlib>7#include<algorithm>8#include<cmath>9#include10#include<set>11#include<list>12#include<vector>13using namespacestd;14#defineN 1000515#defineM 5000516#defineqm 10000517#defineINF 214748364718structarr{19intff, ...
连通图的最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)为边权和最小的生成树。注意:只有连通图才有生成树,而对于非连通图,只存在生成森林。思路分为Kruskal 与Prim 两种算法。Kruskal从最小边权的边开始,按边权从小到大依次遍历。若当前边连接的两点不连通,加入此边。
5.4.1 最小生成树(Minimum-Spanning-Tree,MST) 一个连通的生成树是图中的极小连通子图,它包括图中的所有顶点,并且只含尽可能少的边。这意味着对于生成树来说,若砍去它的一条边,就会使生成树变成非连通图;若给它添加一条边,就会形成图中的一条回路。 对于一个带权连通无向图G=(V,E),生成树不用,每棵...
「圖(graph)」由「邊(edge /arc)」連接「節點/頂點(node / vertex)」形成,而「樹(tree)」是圖的子集合,代表不成環、且無節點落單的無向圖。「最小生成樹(minimum spanning tree, MST)」探討的是如何透過移除最少權重(weight)的邊,使一原非屬「樹」的無向圖變成「樹」。
In the greedy approach, there is no division into smaller instances. A greedy algorithm arrives at a solution by making a sequence of choices, each of which simply looks the best at the moment. ▓ Dynamic Programming v.s. Greedy Approach 對於具有限制的最佳化問題,可以採用 “貪婪法則” 或 ...
MST最小生成树算法是一种图论的算法。 连通图:无向图中,任意两个顶点都有路径相通。 强连通图:有向图中,任意两个顶点都有路径相通。 连通网:在连通图中,若图的边有权值;权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网。 生成树:一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但只有足...
用Kruskal算法求无向图 G 的最小生成树。 解法 Kruskal算法是一种贪心算法。初始时将图 G 的边集 E 按照权值,从小到大进行排序,并且生成树。从最小权值的边开始,依次考虑每一条边,对于边 e_i 来说,若将它加入生成树集合 S 中, e_i 不会与 S 中已有的边形成环,那么选取边 e_i 作为生成树中的一条...
1、最小生成树(Minimum Spanning Tree) 目标:在网的多个生成树中,寻找一个各边权值之和最小的生成树,即最小生成树。 构造最小生成树的准则: 1、必须只使用该网中的边来构造最小生成树 2、必须使用且仅使用n-1条边来联结网络中的n个顶点 ...
用广度优先搜索从图(G)的节点(beg)开始,遍历图(G)中的所有节点。 解法 在图(G)中,假设节点(i)的邻节点集合为(V_i),对于图中的任意节点(i),在访问节点(i)之后,总是优先访问该节点的邻节点集合(V_i)中的所有节点,然后才继续访问其他节点。