【解析】解:连接CM, 在△ABC中,AC=9,BC=12,AB=15,∵92+122=152, ∴△ABC是直角三角形,∴∠ACB=90°,∵ME⊥AC,MF⊥BC,∴四边形ECFM是矩形,∴EF=CM,当CM最小时,则EF最小,根据垂线段最短可知当CM⊥AB时,则CM最小,∴EF=CM= = .所以答案是: .【考点精析】本题主要考查了垂线段最短和勾股定理...