梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》中.该定理的内容是:如图①,直线DE与△ABC的三条边AC,AB,BC(或其延长)分别交于点 D.E. F.则 (AD)/(CD)⋅(CF)/(BF)BE(BE)/(AE)=1 .AE(1)请证明该定理;(2)若BC=BF,CD=2AD,求 (DE)/(EF) 值;(3)如...
menelaus 定理梅涅劳斯(Menelaus)定理,也被称为梅氏定理,最早出现在古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》(Sphaerica)中。该定理的内容是:一条截线在三角形各边上确定出的六条线段,三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积。 这个定理可以用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明。梅涅劳斯定理不仅适用于平面...
梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)最早出现在约公元236年,在古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》 (Sphaerica)中.梅涅劳斯定理:任何一条直线截三角形的各边或其延长线,都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积.如图①,一条直线分别交△AB C 三边所在直线BC、AC、AB于点 D、E、 F .则有 (AF)/(...
梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 A F E B C D 证明: 塞瓦定理 ΔABC的三边BC,CA,AB上有点D,E,F.若AD,BE,CF三线交于一点O.求证:. BD/DC*CE/EA*AF/...
梅涅劳斯定理是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理,具有重要作用,其具体内容为: 设直线l分别与△ABC的三边(或边的延长线)相交于点D、E、F,则有 直线l与三角形的三边相交,有两种情形: (1)其中两个交点在边上,一个交点在边的延长线上,如图1; ...
梅涅劳斯(Menelaus)是古希腊数学家,他首先证明了梅涅劳斯定理,定理的内容是:如图1,如果一条直线与△ABC的三边AB,BC,CA或它们的延长线交于F、D、E三点,
梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=...
梅涅劳斯定理:梅涅劳斯(Menelaus)是古希腊数学家,他首先证明了梅涅劳斯定理,定理的内容是:如图(1),如果一条直线与△ABC的三边AB,BC,CA或它们的延长线交
梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=...
最帅的Menelaus定理证明方法 Menelaus 定理是平面几何中用于判断三点共线的一个常用定理。在△ABC 中,点 D 、 E 、 F 分别在 BC 、 AC 、 AB 所在直线上,若 D 、 E 、 F 三点共线,则有 AF/BF · BD/CD · CE/AE = 1 。 Menelaus 定理的证明方法有很多,今天我见到了我所见过的证明方法中最帅...