2 MCMC的收敛和输出分析 2.1 MCMC的输出分析 通常我们感兴趣的是参数向量 \theta 的标量值函数 \psi(\theta) 。若我们有 n 个MCMC样本,我们就有 n 个\psi(\theta) 的样本: \{\psi_1=\psi(\theta_1),\cdots,\psi_n=\psi(\theta_n)\}\\样本均值是 \overline{\psi}=n^{-1}\sum_{i=1}^n...
- **逼近复杂分布**:通过 MCMC,我们可以从复杂的概率分布中采样,而不需要直接求解它们,这对于高维度和非标准分布的情况特别有用! - **贝叶斯推断**:MCMC 是贝叶斯统计中非常重要的工具,帮助我们估计参数的后验分布,从而做出更加精确的推断! - **优化问题**:MCMC 在优化问题中也能大显身手,尤其是在没有明确...
这里的 x 可以是一个向量, .* (x>=0) 就是与一个是元素是 1 或者0 的向量相乘,保证在 x<0 时得到概率密度时0. %北太天元 比较直接抽样,MCMC抽样%定义目标分布p(x),这里我们使用指数分布作为例子 lambda=1;%指数分布的率参数 p=@(x)lambda*exp(-lambda*x).*(x>=0);%指数分布的概率密度函数%M...
MCMC是一种随机的近似推断,其核心就是基于采样的随机近似方法蒙特卡洛方法。 我们的目标一般是求解后验概率P(Z∣X),其中Z为隐变量数据,X为观测数据。知道分布以后,我们通常的目标是求解: (1)EZ∣X[f(Z)]=∫ZP(Z∣X)f(Z)dZ≈1N∑i=1Nf(zi)
马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC。其产生于20世纪50年代早期,是在贝叶斯理论框架下,通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。该方法将马尔可夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟,弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。 Metropolis等人...
马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC。其产生于20世纪50年代早期,是在贝叶斯理论框架下,通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。该方法将马尔可夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟,弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。 Metropolis等人...
目录 马尔科夫链蒙特卡洛采样(MCMC)入门 之一 马尔科夫链蒙特卡洛采样(MCMC)入门 之二 将概率模型应用到数据中,常需要复杂的推理过程,需要用到复杂的、高维的分布。马尔科夫链蒙特卡洛理论(MCMC)是一种通用的计算方法,通过迭代地对生成的样本进行求和代替复杂的数
机器学习mcmc算法 mcmc算法代码,一.MCMC算法定义MCMC是MarkovchainMonteCarlo的缩写,即马尔可夫链蒙特卡罗方法。MCMC是一组利用马尔可夫链从随机分布中取样的算法。生成的马氏链即是对于目标分布的近似估计。常见算法:Metropolis-Hastings算法Gibbs取样算法HamiltonianMo
MCMC是蒙特卡罗马尔科夫链(Markov chain Monte Carlo)的缩写，是一种随机模拟方法，用于在概率分布上进行采样。在数学、统计和计算机科学等领域中广泛使用。MCMC通过构建一个键入状态空间转移概率的马尔科夫链，可以在特定的概率分布上进行高效的采样。MCMC的主要优点是可以处理各种分布，包括高维空间，因为它...