由于a 和θ 均为未知,我们可以采用EM算法(当然,我们也可以用MCMC算法),把 θ 当缺失数据。E步,计算 θ 下的样本量分布(人数)和答对试题的样本量分布(人数),M步,极大似然法求解a 和b的值。由此,Irt2PL类的构造函数如下 class Irt2PL(BaseIrt): # EM算法求解 def __init__(self, init_slop=None, ...
EM算法估计IRT模型的步骤如下: 1)E步: 首先确定 qkqk 和πkπk ;用前一次迭代参数 Δ(s)Δ(s) 和π(s)kπk(s) 求出n(s)knk(s) 和r(s)jkrjk(s)。 2)M步: 计算δ(s+1)jδj(s+1) 和π(s+1)π(s+1) . 3) 重复E步和M步直到项目参数收敛为止。 3、MCMC算法求解IRT模型 MCMC算法...
Gibbs采样解决了上面两个问题,因此在大数据时代,MCMC采样基本是Gibbs采样的天下。 MCMC方法从一个连续随机变量中,以和已知函数成比例的概率密度生成一组采样样本,这组样本就可以用于计算这个变量的期望和方差。 3.5 吉布斯Gibbs采样基础概念 吉布斯采样就是一种MCMC方法,用于在直接采样联合分布很困难时,生成某特定多参数...
「多源完整時間資」之應用,透過模擬方式,比較分析EM 演算法,MCMC-M 演算法及MCMC-KF (結合MCMC 與卡門轉換)三種演算法在處「多源完整時間資」的表現.模擬結果顯示,對於估計「多源完整時間資」背後隱藏的真實母體而言,EM 演算法與本研究所提出MCMC-KF 演算法都有錯的表現,而MCMC-KF 演算法比EM 演算法能精確地...
VAEs核心技巧是变分推理(variational inference)和参数重写(reparameterization)技术,其背景知识设计到了图模型和概率论中很多知识:隐变量模型(latent variable models)、最大似然估计(MLE)、最大化后验概率(MAP)、期望最大值算法(EM)、马尔科夫蒙特卡罗方法(MCMC)、KL散度(KL divergence)、变分推理(Variational Inference...
关键词:随机数,MCMC方法,EM算法,bootstrap方法1 随机数的产生统计模拟的最基本问题是随机数生成,是按统计模型生成数据的基础。随机数生成可分成两类:0,1区间上均匀随机数生成和非均匀随机数生成,是随机数生成问题的两个基本研究领域1。1.1 0,1区间上均匀随机数生成0,1上均匀随机数生成是随机数生成之基础,非均匀...
交互效应面板模型的EM算法和MCMC算法
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LDA（Latent Dirichlet Allocation）是一种文档主题生成模型，也称为一个三层贝叶斯概率模型，包含词、主题...