由于a 和θ 均为未知,我们可以采用EM算法(当然,我们也可以用MCMC算法),把 θ 当缺失数据。E步,计算 θ 下的样本量分布(人数)和答对试题的样本量分布(人数),M步,极大似然法求解a 和b的值。由此,Irt2PL类的构造函数如下 class Irt2PL(BaseIrt): # EM算法求解 def __init__(self, init_slop=None, ...
EM算法估计IRT模型的步骤如下: 1)E步: 首先确定 qkqk 和πkπk ;用前一次迭代参数 Δ(s)Δ(s) 和π(s)kπk(s) 求出n(s)knk(s) 和r(s)jkrjk(s)。 2)M步: 计算δ(s+1)jδj(s+1) 和π(s+1)π(s+1) . 3) 重复E步和M步直到项目参数收敛为止。 3、MCMC算法求解IRT模型 MCMC算法...
关键词:随机数,MCMC方法,EM算法,bootstrap方法1 随机数的产生统计模拟的最基本问题是随机数生成,是按统计模型生成数据的基础。随机数生成可分成两类:0,1区间上均匀随机数生成和非均匀随机数生成,是随机数生成问题的两个基本研究领域1。1.1 0,1区间上均匀随机数生成0,1上均匀随机数生成是随机数生成之基础,非均匀...
与KL(q||p)相比,以ELBO函数作为目标函数来求解参数O的值方便很多,因为ELBO设计的联合概率p(X,Z)和后验概率q(Z|X)容易计算:p(X,Z)在EM算法中给出了计算公式,q(Z|X)使我们自己构造的。 关于EM算法、MCMC和Variational inference的详细知识,参考徐亦达老师的视频教程和PRML教材的8-11章。 参考资料 Variationa...
3 MCMC采样 MCMC方法包含了一类用于从特定概率分布中采样的算法。 它们是通过构建一个自身的分布接近它的平稳分布的马尔科夫链,这个马尔科夫链就是被采样的分布的一组采样值,这需要观察这个马尔科夫链一些步骤才能完成,且观察的步骤越多,得到的采样值的分布就越接近于想要的分布。
EM演算法MCMC演算法Gibbs sampling. Multi–source incomplete time seriesState-space modelEM algorithmMCMC algorithmGibbs sampling不完整資料的問題發生在各個領域,其原因可能是測量極限問題導致缺失值的發生,也可能是因為經費,調查技術不足,或者是多個從事相同調查工作的測量機構缺乏協調,導致調查資料時序上的不完整及...
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交互效应面板模型的EM算法和MCMC算法
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LDA（Latent Dirichlet Allocation）是一种文档主题生成模型，也称为一个三层贝叶斯概率模型，包含词、主题...