由于a 和θ 均为未知,我们可以采用EM算法(当然,我们也可以用MCMC算法),把 θ 当缺失数据。E步,计算 θ 下的样本量分布(人数)和答对试题的样本量分布(人数),M步,极大似然法求解a 和b的值。由此,Irt2PL类的构造函数如下 class Irt2PL(BaseIrt): # EM算法求解 def __init__(self, init_slop=None, ...
关键词:随机数,MCMC方法,EM算法,bootstrap方法1 随机数的产生统计模拟的最基本问题是随机数生成,是按统计模型生成数据的基础。随机数生成可分成两类:0,1区间上均匀随机数生成和非均匀随机数生成,是随机数生成问题的两个基本研究领域1。1.1 0,1区间上均匀随机数生成0,1上均匀随机数生成是随机数生成之基础,非均匀...
Gibbs采样解决了上面两个问题,因此在大数据时代,MCMC采样基本是Gibbs采样的天下。 MCMC方法从一个连续随机变量中,以和已知函数成比例的概率密度生成一组采样样本,这组样本就可以用于计算这个变量的期望和方差。 3.5 吉布斯Gibbs采样基础概念 吉布斯采样就是一种MCMC方法,用于在直接采样联合分布很困难时,生成某特定多参数...
与KL(q||p)相比,以ELBO函数作为目标函数来求解参数O的值方便很多,因为ELBO设计的联合概率p(X,Z)和后验概率q(Z|X)容易计算:p(X,Z)在EM算法中给出了计算公式,q(Z|X)使我们自己构造的。 关于EM算法、MCMC和Variational inference的详细知识,参考徐亦达老师的视频教程和PRML教材的8-11章。 参考资料 Variationa...
「多源完整時間資」之應用,透過模擬方式,比較分析EM 演算法,MCMC-M 演算法及MCMC-KF (結合MCMC 與卡門轉換)三種演算法在處「多源完整時間資」的表現.模擬結果顯示,對於估計「多源完整時間資」背後隱藏的真實母體而言,EM 演算法與本研究所提出MCMC-KF 演算法都有錯的表現,而MCMC-KF 演算法比EM 演算法能精確地...
IRT模型的参数估计方法(EM算法和MCMC算法) 1、IRT模型概述 IRT(item response theory 项目反映理论)模型。IRT模型用来描述被试者能力和项目特性之间的关系。在现实生活中,由于被试者的能力不能通过可观测的数据进行描述,所以IRT模型用一个潜变量θθ来表示,并考虑与项目相关的一组参数来分析正确回答测试项目的概率。
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交互效应面板模型的EM算法和MCMC算法
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The MCMC-EM algorithm via Stan is used for parameter estimation. This method is employed in the function mvplnMCMCclus. Coarse grain parallelization is employed, such that when a range of components/clusters (g = 1,…,G) are considered, each component/cluster is run on a different processor...