1. 前言1.1. 采样的用途概率推断在人工智能领域中广泛运用于不确定性的推理与经验学习,然而,实用的概率模型通常是非常复杂且维度很高的,进行精确的概率推断时常常会带来很高的计算代价。 采样方法就是一种高效…
1 采样 1.1 概率分布采样 1.2 拒绝采样 1.3 重要性采样(Importance Sampling) 2 MCMC 2.1 MCMC平稳分布 2.2 Metropolis-Hastings 采样算法 2.3 Gibbs 采样算法 2.4 马尔可夫链收敛性证明 竹杖芒鞋轻胜马,谁怕?一蓑烟雨任平生。——苏轼《定风波》小虎AI珏爷:重参数化技巧小虎AI珏爷:概率图模型小虎AI珏爷:线性回...
M-H采样是Metropolis-Hastings采样的简称,这个算法首先由Metropolis提出,被Hastings改进,因此被称之为Metropolis-Hastings采样或M-H采样 M-H采样解决了我们上一节MCMC采样接受率过低的问题。 我们回到MCMC采样的细致平稳条件: 这时我们可以看到,如果两边同时扩大五倍,接受率提高到了0.5,但是细致平稳条件却仍然是满足的,即...
MCMC 方法是从特定分布中生成随机数的方法. 不同于之前说过的逆变换采样, MCMC 方法可以适用于多维度分布, 并且不存在过多额外的数学过程. MarkovChainMonteCarlo 方法, 顾名思义是一种依赖Markov Chain (马尔科夫链)的随机采样方法, 所以首先有必要来认识一下马尔科夫链. 马尔科夫链是指从一个状态转移到另一个...
对于这个简单的示例,我们不需要MCMC采样器。一种实现方法是使用以下代码,该代码从具有相关参数ρ的双变量标准正态分布中绘制并可视化任意数量的独立样本。 然后,我们可以使用MH采样器从该已知分布中获取随机样本… 点击标题查阅往期内容 R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次(分层)贝叶斯模型 ...
通过分析MCMC源码,可以知道:假设状态间的转移概率相同,那么下一个样本的采样会依赖于上一个样本。假设上一个样本所对应的原始分布概率π(x)π(x)很小,那么下一个样本的接受率很大概率为1;反之如果上一个样本的原始分布概率π(x)π(x)很大,那么下一个样本会有挺大概率被拒绝。这样的机制保证了生成的样本服从分...
在MCMC(三)MCMC采样和M-H采样中,我们讲到了M-H采样已经可以很好的解决蒙特卡罗方法需要的任意概率分布的样本集的问题。但是M-H采样有两个缺点:一是需要计算接受率,在高维时计算量大。并且由于接受率的原因导致算法收敛时间变长。二是有些高维数据,特征的条件概率分布好求,但是特征的联合分布不好求。因此需要一个...
马尔科夫链蒙特卡洛采样(MCMC)入门 之一 马尔科夫链蒙特卡洛采样(MCMC)入门 之二 将概率模型应用到数据中,常需要复杂的推理过程,需要用到复杂的、高维的分布。马尔科夫链蒙特卡洛理论(MCMC)是一种通用的计算方法,通过迭代地对生成的样本进行求和代替复杂的数学推理。比较棘手的问题分析方法通常可以用某种形式的MCMC来解决...
马尔可夫链蒙特卡洛采样是一种基于随机近似方法的推断技术，主要用于解决后验概率积分计算困难的问题。以下是关于MCMC采样的详细解释：1. 目标与应用： 目标：求解后验概率公式，其中隐变量数据与观测数据相关。 应用：在精确推断不可行时，MCMC提供了一种近似推断的手段，适用于各类统计推断和机器学习问题。...
mcmc采样原理 潜水器下沉时需要克服的阻力: ①海水的粘滞阻力,这是由于海水具有粘性,潜水器在其中运动时,海水会对其表面产生摩擦力,阻碍其下沉,就像人在粘稠的液体中行走会感觉很吃力一样。 ②形状阻力,潜水器的外形会影响其受到的阻力,比如如果外形不够流线型,在下沉过程中,海水在其周围的流动会产生漩涡等,增加...