MCMC方法通过构建一个马尔科夫链来逼近目标概率分布,并使用蒙特卡洛模拟来估计统计量。Metropolis-Hastings算法是其中的一种常用方法,它通过接受-拒绝采样来决定是否接受新的状态,从而保证生成的样本服从目标分布。数学推导证明了该算法的正确性。 例子: 下面是一个北太天元脚本的示例,它实现了两个抽样方法:一个是基于Met...
马尔科夫链蒙特卡罗方法(Markov Chain Monte Carlo,简称MCMC)是一类通过构造马尔科夫链来进行抽样的算法。MCMC方法的核心思想是将采样过程看作是一个马尔可夫链,其平稳分布即为我们希望抽样的目标分布。 思想柳叶刀:人工智能算法,工程化,前沿技术食用手册16 赞同 · 1 评论文章编辑...
MCMC方法是用来在概率空间,通过随机采样估算兴趣参数的后验分布。 本文将对上述概念作出解释,不涉及数学知识。 首先是一些术语。兴趣参数(parameter of interest)只是用来总结一些我们感兴趣的现象的数字。通常,我们使用统计数据来估计参数。例如,如果我们想了解成年人的身高,那么我们的兴趣参数可能是以英寸为单位的平均身...
我们首先介绍MCMC中的蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,蒙特卡罗是一种随机模拟的方法,最初的蒙特卡罗方法是用来求解积分问题,比如 虽然上面的方法可以求解近似值,但它隐含一个假设,即x在[a,b]之间是均匀分布的。而大多数情况下,x在[a,b]之间不是均匀分布的,如果继续用上面的方法,模拟求出的结果很可能和结果相差甚远,...
马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC,MCMC算法的核心思想是我们已知一个概率密度函数,需要从这个概率分布中采样,来分析这个分布的一些统计特性,然而这个这个函数非常之复杂,怎么去采样?这时,就可以借助MCMC的思想。 它与变分自编码不同在于:VAE是已知一些样本点,这些样本肯定是来自于同一分布,但是...
具体而言,MCMC方法通过以下几个步骤实现: 1.选择一个初始状态:从分布中随机选择一个初始状态作为马尔科夫链的初始状态。 2. 定义状态跳转规则:定义一种状态跳转规则,使得从当前状态到下一个状态的转移满足其中一种概率分布。常见的状态跳转规则有Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样算法。 3.进行状态跳转:根据状态跳转...
MCMC 方法是从特定分布中生成随机数的方法. 不同于之前说过的逆变换采样, MCMC 方法可以适用于多维度分布, 并且不存在过多额外的数学过程. MarkovChainMonteCarlo 方法, 顾名思义是一种依赖Markov Chain (马尔科夫链)的随机采样方法, 所以首先有必要来认识一下马尔科夫链. ...
MCMC算法是结合Markov Chain和Monte Carlo方法的一种用于贝叶斯方法中后验概率分布采样的算法。以下是关于MCMC算法的详细理解：1. Monte Carlo方法： 基本原理：蒙特卡洛方法是一种利用随机采样来解决数值计算问题的方法。在积分问题中，当被积函数复杂或难以直接求解时，蒙特卡洛方法通过随机采样来近似积分值。
对于一般的分布的采样,在很多的编程语言中都有实现,如最基本的满足均匀分布的随机数,但是对于复杂的分布,要想对其采样,却没有实现好的函数,在这里,可以使用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)方法,其中Metropolis-Hastings采样和Gibbs采样是MCMC中使用较为广泛的两种形式。