在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AM⊥BC于点M,D是线段MC上的动点(不与点M,C重合),将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE.(1)如图1,当
(1)证明:由旋转的性质得:DM=DE,∵∠MDE=2α=∠C+∠CED=2∠C,∴∠C=∠CED,∴DC=DE=DM,∴D是MC的中点.(2)解:连接ME,如图1,∵DC=DE=DM,∴∠C=∠CED,∠MED=∠EMD,∵∠C+∠CED+∠MED+∠EMD=180°,∴ME⊥AC,∵∠B=∠C=α(0°<α<45°),AM⊥BC,AB=5cm,BC=8cm,∴AC=5cm,BM=...
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7.(北京)在△ABC中, ∠B=∠C=α(0°α45°),AM⊥BC于点M,D是线段MC上的动点(不与点M,C重合),将线段DM绕点D顺时针旋转2a得到线段DE.(1)如图①,当点E在线段AC上时,求证:D是MC的中点;(2)如图②,若在线段BM上存在点F(不与点B,M重合)满足DF =DC,连接AE,EF,直接写出∠AEF 的大小,并...
在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AM⊥BC于点M,D是线段MC上的动点(不与点M,C重合),将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE.(1
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如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD,给出四个结论:①∠ADC=45°;②BD=12AE;③AC+CE=AB;④AB-BC=2MC;其中正确的结论有( ) A. 1个