这时候我们可以用随机变量的矩来描述一个随机变量,比如一阶中心矩是均值,二阶中心矩是方差等等。如果两个分布的均值和方差都相同的话,它们应该很相似,比如同样均值和方差的高斯分布和拉普拉斯分布。但是很明显,均值和方差并不能完全代表一个分布,这时候我们就需要更高阶的矩来描述一个分布[1]。 举个例子,就好比描...
一. 前言 自己做迁移学习很多年,对最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy, MMD)[1][2] 的理解一直不够深刻,很长一段时间简单将其理解为首先对两个领域的数据分别计算均值然后求均值的差异。然而,真正的 MMD 并不仅仅指代均值的差异,并且具有非常严谨的数学证明。因此,本博文决定对其核心思想进行整理,希望可以帮...
最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy,MMD)是一种衡量两个概率分布差异的度量方法,它可以用于聚类分析。MMD聚类算法的基本思想是:如果两个数据集的分布相同,那么它们的MMD值应该接近于0;如果两个数据集的分布不同,那么它们的MMD值应该大于0。通过计算不同数据集之间的MMD值,我们可以判断它们是否属于同一聚类。 MMD...
一、最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy,MMD)简介 1.最大均值差异的定义 2.MMD 在机器学习中的应用 二、MMD 的缺点 1.MMD 在处理高维数据时的局限性 2.MMD 对数据分布的假设 3.MMD 在处理非线性问题时的不足 三、MMD 与其他方法的比较 1.MMD 与 Wasserstein 距离的比较 2.MMD 与 KL 散度的比较 四...
1.1基本定义 最大均值差异（MMD）是迁移学习、特别是域适应中应用最广泛的损失函数，主要用于衡量两个不同但相关的随机变量分布之间的距离。基本定义式：该公式旨在寻找一个映射函数，将变量映射到高维空间后，求两个分布的随机变量在映射后的期望差，即Mean Discrepancy。然后，求这个Mean Discrepancy的上...
MMD，即最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy)，用于度量两组数据分布间的差异。假设一组数据服从对数正态分布(LogNormal)，另一组服从Beta分布。在欧式空间中，两分布间距离直观，但在某些场合，我们期望两分布差异减小，以实现模型的泛化。MMD通过将数据映射到希尔伯特空间，借助核函数，如高斯核，度量...
最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy,MMD)是迁移学习,尤其是域适应(Domain Adaptation)中使用最广泛的一种损失函数,主要用来度量两个不同但相关的分布的距离。最大均值差异还可以用来测试两个样本,是否来自两个不同分布 p p p和 q q q,如果均值差异达到最大,就说明采样的样本来自完全不同的分布。
MMD :maximum mean discrepancy(最大平均差异) MMD:maximum mean discrepancy。最大平均差异。最先提出的时候用于双样本的检测(two-sample test)问题,用于判断两个分布p和q是否相同。它的基本假设是:如果对于所有以分布生成的样本空间为输入的函数f,如果两个分布生成的足够多的样本在f上的对应的像的均值都相等,那么...
MMD :maximum mean discrepancy(最大平均差异) MMD:maximum mean discrepancy。最大平均差异。最先提出的时候用于双样本的检测(two-sample test)问题,用于判断两个分布p和q是否相同。它的基本假设是:如果对于所有以分布生成的样本空间为输入的函数f,如果两个分布生成的足够多的样本在f上的对应的像的均值都相等,那么...
%Maximum Mean Discrepancy 最大均值差异 越小说明X与Y越相似 %X与Y数据维度必须一致, X, Y为无标签数据,源域数据,目标域数据 %mmd_XY=my_mmd(X, Y, 4) %sigma is kernel size, 高斯核的sigma [N_X, ~]=size(X); [N_Y, ~]=size(Y); K = rbf_dot(X,X,sigma); %N_X*N_X L = rbf...