在MATLAB中,求矩阵的伪逆是一个常见的操作,特别是在处理线性方程组、矩阵的最小二乘解或计算非方阵的逆等场景时尤为重要。以下是关于如何在MATLAB中求矩阵伪逆的详细步骤,包括伪逆的定义、MATLAB中的实现方法,以及验证计算结果的正确性。 1. 理解伪逆的定义 伪逆(Pseudoinverse),又称Moore-Penrose逆,是一种针对非方
🔍 首先,我们要明确矩阵求逆的两种计算模式:inverse和pseudo-inverse。对于方阵,我们可以直接使用inverse函数;而对于非方阵或奇异矩阵,则需要使用pseudo-inverse。 💡 对于方阵的求逆,MATLAB提供了两种语法:一种是直接使用inverse函数,另一种是使用\运算符。在大多数情况下,第二种语法更快且精度更高。 🔢 对于非...
伪逆矩阵(Pseudo-inverseMatrix)是一个与矩阵的逆相对应的矩阵。在某些情况下,矩阵A并没有存在逆矩阵A^(-1),但仍然可以找到一个矩阵A^+,使得A * A^+ * A=A,并且保证A^+ * A * A^+=A^+。这个矩阵A^+就是A的伪逆矩阵,也可以称为广义逆矩阵。 二、计算非负的伪逆矩阵 在MATLAB中,我们可以使用函数...
在原始的ESN中,权值的计算是通过pseudoinverse.m这个函数进行计算的,其内容就是: 即: 这里,我们的主要方法为: 将计算得到的权值作为bp神经网络迭代的初始值,然后以这个初始值为迭代过程的第一个值,不断的训练迭代,最后得到ESN-BP输出的权值,然后进行测试。 下面给出整个算法的流程框图: 2.仿真效果预览 matlab2022...
A = [1, 2; 3, 4]; B = pinv(A); disp('Matrix A:'); disp(A); disp('Pseudo-inverse of A (B):'); disp(B); 验证伪逆的性质:通过计算 $AA^+A$ 和 $A^+AA^+$ 来验证伪逆的性质: C = A * B * A; D = B * A * B; disp('AA^+A:'); disp(C); disp('Expected re...
pseudo_inverse_F=pinv(matrix_F); 应用实例:最小二乘法拟合 最小二乘法是一种用于拟合数据的常见方法。在最小二乘法中,目标是通过最小化误差平方和来找到最佳拟合曲线。假设我们有一个线性模型y = Ax + b,可以通过矩阵运算来求解该问题。 数据准备 ...
在原始的ESN中,权值的计算是通过pseudoinverse.m这个函数进行计算的,其内容就是: 即: 这里,我们的主要方法为: 将计算得到的权值作为bp神经网络迭代的初始值,然后以这个初始值为迭代过程的第一个值,不断的训练迭代,最后得到ESN-BP输出的权值,然后进行测试。
Version 1.0.0(5.87 KB) byApdullah YAYIK functions to pseudoinverse matrices https://github.com/apdullahyayik/pseudoinverse Follow 0.0 (0) 25 Downloads Updated17 Jul 2019 View License on GitHub Share Open in MATLAB Online Download These functions are dedicated to perform inversing in the case...
% 计算矩阵的伪逆pseudo_inverse_F = pinv(matrix_F); 应用实例:最小二乘法拟合 最小二乘法是一种用于拟合数据的常见方法。在最小二乘法中,目标是通过最小化误差平方和来找到最佳拟合曲线。假设我们有一个线性模型y = Ax + b,可以通过矩阵运算来求解该问题。
.Pattern Recognition and Image Analysis,2001,11(4):699-700. [12]Williamk,Faramarzd.Fast computational techniques for Pseudoinverse and Wiener image restoration [J].IEEE Trans on computer,1997,26(6)571-580.