以下是MATLAB中实现DFT和FFT的示例代码: 1.实现DFT n = 100;信号长度 x = linspace(0, 2*pi, n);信号采样点 y = sin(2*pi/n*x);信号 f = dft(y, 2^0); DFT f_shifted = f(2:end);频域结果向左平移2^0 plot(x, y, 'o', x, f_shifted, '-');绘制信号和频域结果 xlabel('Time'...
function[Y]=myfft(x,N)x_odd=x(1:2:end);#取x函数的奇数x_even=x(2:2:end);#取x函数的偶数X1=dft_succeeded(x_even,N/2);X2=dft_succeeded(x_odd,N/2);k=0;Z=zeros(1,N);#生成一个一行N列的全0矩阵fork=1:N/2Y1=X2(k)*exp(-1i*k*2*pi/N);Xk=X1(k)+Y1;Xk2=X1(k)-...
FFT是四种(傅里叶分析的内核运算,我们将变换理解为信息在时域和频域之间的交换,那么DFT/FFT则完成了这个过程中的数值计算,四种分析的差异则在于其输入输出的“接口”。 一、DFS离散时间傅里叶级数 x[n]=\sum_{n=<N>}X(k\Omega_0)e^{jk\Omega_0n},n\in[0,N-1]\\ X_k=\frac{1}{N}\sum...
(3)数字家频率w=ΩT=2πfT , 单位:rad 2.fft函数 (1)y=fft(x) 如果x是向量,则fft(x)返回该向量的傅里叶变换(其实就是fft,即DFT,即离散傅里叶变换) 如果x是矩阵,则fft(x)将x的各列视为向量,并返回每列的傅里叶变换。 如果x是一个多维数组,则 fft(X) 将沿大小不等于 1 的第一个数组维度的...
FFT一般指快速傅里叶变换(fast Fourier transform), 即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著...
title('原信号的16点DFT变换') subplot(313) stem(w1/pi,abs(X1)); title('原信号的8点DFT变换') 结果: 分析:DFT只是DTFT的现实版本,因为DTFT要求求和区间无穷,而DFT只在有限点内求和。 3、快速傅里叶变换FFT (Fast Fourier Transform) 虽然DFT相比DTFT...
function[f,X_m,X_phi]=DFT(xn,ts,N,drawflag)% [f,X_m,X_phi] = DFT(xn,ts,N,drawflag) 离散序列的快速傅里叶变换,时域转换为频域% 输入 xn为离散序列 为向量% ts为序列的采样时间/s% N为FFT变换的点数,默认为xn的长度% drawflag为绘图标识位,取0时不绘图,其余非0值时绘图,默认为绘图% 输...
FFT是一种高效的计算DFT的算法,它利用信号的对称性和周期性,将计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)。FFT通过将信号分解成不同长度的子序列,递归地进行计算,最终得到频谱信息。 三、Matlab中的DFT及FFT函数 在Matlab中,DFT及FFT可以通过内置函数进行计算。其中,DFT使用函数fft,FFT使用函数fftshift。fft函数可直接...
一、DFT与FFT 首先是对DFT与FFT的一些概念上的介绍,其实FFT与DFT是等价的,他们实现的功能是一样的,只是FFT是DFT的算法优化,因为毕竟要用电脑来计算,DFT算的太慢了,就优化下也就成了FFT。所以此处我们对DFT与FFT的介绍是等价的。 那么我们就来介绍DFT,它也被叫做离散傅里叶变换,其实它就是DFS离散傅里叶级数的...
【matlab】从DFT到FFT的推导 本文地址https://www.cnblogs.com/jacob1934/p/10478257.html DFT(离散傅立叶变换)的原理: 要比较两组长度相同的数据的相似性,只需要将两组数据点乘,再求和就行了。 假设两组数据分别为a[N-1:0]和b[N-1:0],他们的相似性(记为函数r(a,b,N)吧)为...