我们知道,哈密度算符的本征值就是波函数的能量本征值,对应的本征矢就是本征函数。 因此,为了得到数值解,我们可以先求出哈密顿算符的具体形式,然后求矩阵的本征值和本征矢,就可以得到定态薛定谔方程数值解的能量本征值和本征函数。 注:经过评论区提醒,这里对H的矩阵形式做一下补充 有些人会在其他地方看到不一样...
采用拉格朗日乘子法,化条件极值为无条件极值,即考虑 (16)的无条件极值,首先定义(14)式和(15)式的哈密顿(Hamilton)函数为 (19)(17)将其代入(16)式,得到泛函 (20)(18) 下面先对其求变分 注意到,,因而 再令,由的任意性,便得(i)必满足正则方程:① 状态方程 ② 协态方程 。(ii)哈密顿函数作为的函数,...