1、比较4阶经典R-K算法和4阶Adams预测-校正修正法的计算精度,以及所花费的时间。要求选择一个步长h使得4阶经典R-K算法和4阶Adams预测-校正修正法均稳定,分别用这两种方法计算初值问题,列出10个等距节点上的计算值和精确值并比较。其中多步法所需要的初值由R-K法提供。2、再取h=0.001,比较这两种方法的时间。
1、比较4阶经典R-K算法和4阶Adams预测-校正修正法的计算精度,以及所花费的时间。 要求选择一个步长h使得4阶经典R-K算法和4阶Adams预测-校正修正法均稳定,分别用这两种方法计算初值问题,列出10个等距节点上的计算值和精确值并比较。其中多步法所需要的初值由R-K法提供。 2、再取h=0.001,比较这两种方法的时间...
掌握Euler法,改进Euler法,后退Euler法,梯形法,四阶Runge-Kutta法,四阶显式Adams法和四阶隐式Adams法等基本算法。 原理: Euler法: 预测:y*n+1=yn+hf(xn,yn), 校正:yn+1=yn+h/2*[f(xn,yn)+f(xn+1,y*n+1)], 这一计算格式亦可以表示为: Yn+1=yn+h/2*[f(xn,yn)+f(xn+h,yn+hf(xn,...
接下来,函数使用经典四阶Runge-Kutta方法(RK4)生成预测器/校正器方案的初始值。RK4是一种高精度的数值方法,适合初始化Adams方法,因为它提供了一个良好的初始近似解。在循环中,`adams_pc4`计算了前三个时间点的函数值`oldf`,这是Adams方法中需要用到的历史函数值。 Adams方法的核心在于其递推特性,即每个新的解...
10.6.1四阶Adams预测校正方法293 10.6.2改进的Adams四阶预测校正方法295 10.6.3Hamming预测校正方法298 10.7变步长的多步法302 10.8Gragg外推法305 10.9常微分方程组和高阶微分方程的数值解法310 10.9.1常微分方程组的数值解法311 10.9.2高阶微分方程的数值解法315 第11章常微分方程边值问题的...
10.6.1 四阶Adams预测-校正方法 10.6.2 改进的Adams四阶预测-校正方法 10.6.3 Hamming预测-校正方法 10.7 变步长的多步法 10.8 Gragg外推法 10.9 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法 10.9.1 常微分方程组的数值解法 10.9.2 高阶微分方程的数值解法 ...
第9章微分方程问题的求解 dyf(x,y)本章目标：求dxy(x0)y0x0[a,b]的数值解 9.19.29.39.49.59.6 单步方法线性多步法一阶微分方程组和高阶微分方程组边值问题的求解偏微分方程的数值解法实例解析 9.1单步方法 为求解前述初值问题的数值解，我们采用离散化方法。在...
内部算法 说明 ode23 显格式，单步法，采用BS23算法的自动变步长R-K 方法 对于精度要求不高的情况，效率好于ode45 ode45 显格式，单步法，包含一个4阶和5阶公式的自动变步长R-K 方法 一般情况下，首先尝试使用它来求解 ode113 显格式，多步法，采用变阶数的Adams-Bashforth-Moulton 预测校正公式 适合于精度要求...
385 11.2.1 二阶Runge-Kutta方法 385 11.2.2 三阶Runge-Kutta方法 388 11.2.3 四阶Runge-Kutta方法 390 11.2.4 隐式Runge-Kutta方法 391 11.3 线性多步法 392 11.3.1 Adams外推公式 392 11.3.2 Adams内插公式 394 11.3.3 Adams预测校正公式 395 11.4 微分方程组的数值解 397 ...