比如下面这个之前使用的方程组: x'' = x' - x + y' -z' y'' = y' - y - x' z'' = z' - z + x' 可以写成下面矩阵形式: 设这个矩阵为A,那么解可以表示为如下形式: 可以直接通过matlab的expm函数求解。 或者对A做特征值分解[e,v]=eig(A),然后得到特征值的exp对角阵,最后通过欧拉公式求解。
共轭梯度法是一种用于求解大型稀疏对称正定线性方程组的迭代方法。下面是使用MATLAB实现共轭梯度法解线性方程组的详细步骤,包括理解原理、编写程序框架、实现迭代过程、添加收敛性判断和停止条件,以及测试验证。 1. 理解共轭梯度法的基本原理 共轭梯度法通过迭代逐步逼近线性方程组的解,其基本思想是利用共轭方向来加速收敛...
三、使用Matlab解方程组的基本步骤 1.将方程组表示为矩阵和向量的形式 2.调用Matlab内置的函数来求解方程组 3.输出解的结果 下面以一个具体的方程组为例来演示在Matlab中如何解方程组的程序代码。 假设有如下方程组: 2x + y - z = 8 -3x - y + 2z = -11 -2x + y + 2z = -3 四、编写Matlab程...
matlab练习程序(高阶常微分方程组数值解) 这里以三元二次常微分方程组做一个例子,更多元更高次的都类似。 比如下列方程组: x'' = x' - x + y' -z' y'' = y' - y - x' z'' = z' - z + x' matlab代码如下: main.m: clear all; close all; clc; [t,x]=ode45('testfun',[0:0.1:...
对于sin(x)=1方程，输入上述命令后，MATLAB将返回该方程的解。可以看到，解为x=π/2+2πk，其中k为整数。这表明方程的解有无限多个，每增加2π的整数倍，x的值都会得到一个新解。同样地，如果需要解一个二元二次方程组，可以通过输入类似命令来求解。例如，输入syms a b c y x[x,y]=solve(...
解 1.在MATLAB工作窗口输入程序 >> A=[0 -1 -1 1;1 -1 1 -3;2 -2 -4 6;1 -2 -4 1]; b=[0;1;-1;-1]; [RA,RB,n,X]=liezhu(A,b) 运行后输出结果 请注意:因为RA=RB=n,所以此方程组有唯一解. RA = 4,RB = 4,n = 4,X =[0 -0.5 0.5 0]’ 例2.3将矩阵 直接进行LU分...
在编写MATLAB程序时，使用ode45来解一阶微分方程组是一项常见的任务。ode45函数是MATLAB中用于求解非刚性微分方程的内置函数，其调用格式为：[x,y]=ode45('odex',[t0,tf],y0,tol,trace)其中，'odex'是代表定义函数f(x,y)的m文件名；t0和tf分别是积分的初值和终值；y0是初始状态的列向量；tol是...
disp('D~=0 方程有三个解； ' ),x1,x2,x3 fprintf(' 求得一个解： '),x1 fprintf(' 解出第二个： '),x2 fprintf(' 解出第三个： '),x3 else disp('方程无解' )end 运行结果 MATLAB求解线性代数的函数验证 a=[1 2 3 ;-5 6 -7;9 -10 11]b=[-4 8 -12]'x=a\b z=a*x ...
用列主元消去法分别解方程组Ax=b,用MATLAB程序实现: (1) 1、 实现该方程的解的MATLAB代码可以分为两种,一种是入门级别的,只是简单地计算出这道题即可,第二种是一种通用的代码,可以实现很多3x3矩阵的方程解,写好以后只需要改不同矩阵里的元素即可算出相应的解,需要建立在对MATLAB比较熟悉的基础上,具体如下: ...
1、下图是需要求解的线性方程组。2、打开MATLAB，利用左除法(\)求解上述线性方程组。输入如下代码：close all; clear all; clc% MATLAB左除法(\)求解线性方程组，A = [1 2 3;-1 3 7;9 0 3];b = [1 4 7]';x = A\b。3、保存和运行上述代码，利用左除法(\)得到线性方程组的解。4...