matlab常微分方程求解例题 例题:求解常微分方程y'' - 4y' + 3y = e^(-t),其中y(0) = 1,y'(0) = 2。 解析解: 首先写出特征方程:s^2 - 4s + 3 = 0,解得s1 = 1,s2 = 3。 根据特征方程的解,我们猜测解的形式为y(t) = A*e^(t) + B*e^(3t),其中A和B是待定常数。 带入初始条件...
微分方程的数值解法,本质是使用数值积分来实现y˙向y的转换。四阶龙格库塔法通过对微分的四步分段逼近,在一个求解步长内能够逼近复杂的曲线,因此能够取得较高的计算精度,其截断误差为O(h5)。 数值积分示意图 3.程序 作者使用Matlab开发了四阶龙格库塔法求解常微分方程的程序,能够方便快捷的求解一阶常微分方程的初值...
三、例题分析 1. 一阶常微分方程 我们首先考虑一个一阶常微分方程的例子: $$ \frac{dy}{dt} = y - t^2 + 1, y(0) = 0 $$ 这是一个典型的一阶常微分方程,可以用ode45函数求解。在MATLAB中,可以这样编写代码: ```matlab % 定义常微分方程函数 function dydt = myODE(t,y) dydt = y - t^...