答案是将投资比例设定为变量,通过数学规划,对每一固定收益率求最小方差,对每一个固定的方差求最大收益率,这个多元方程的解可以决定一条曲线,这条曲线上的每一个点都对应着最优投资组合,即在给定风险水平下,收益率最大,这条曲线称作“有效前沿” (Efficient Frontier)。 对投资者而言,不存在比有效前沿更优的投资组合,只需要根据自己的风险偏好
Realization The efficient frontier is the set of optimal portfolios that offers the highest expected return for a defined level of risk or the lowest risk for a given level of expected return. Portfolios that lie below the efficient frontier are sub-optimal because they do not provide enough ret...
再看公式(1),则将目标函数由 min W T W 调整为 min 1/2(W T W), 两问题等价,写出的求解矩阵为:工具包: CVXOPT python凸优化包 函数原型: CVXOPT.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)求解时,将对应的P,q,G,h,A,b写出,带入求解函数即可.值得注意的是输入的矩阵必须使用CVXOPT 中的ma...
最终在1990年,基于对这一领域的巨大贡献,他获得了诺贝尔经济学奖。 如今,几乎全世界的任何一门商科、金融课程都会教授MPT理论。本文将通过真实的股票数据用python来介绍这一理论的基础和有效前沿的构建。 那么什么是MPT,为什么你要理解它,又怎么用python来实现它呢? 与大多数理论一样,MPT也是建立在对真实世界一些假...
我下面就把原话打给你 first,the model requires a huge number of estimates to fill the covariance matrix.second ,the model does not provide any guideline to the forecasting to the security risk premiums that are essential to construct the efficient frontier of risky assets.第一个是...
那么我们该怎么通过python用真实股价数据来建立有效前沿组合呢? 数据获取 importquandl importpandasaspd importnumpyasnp importmatplotlib.pyplotasplt quandl.ApiConfig.api_key ='PASTE YOUR API KEY HERE' selected = ['CNP','F','WMT','GE','TSLA'] ...
At the same time, the portfolio should be within the efficient frontier. For the first time, starting from the relationship between risk asset return rate and risk, he discussed and determined the optimal portfolio selection in the economic system with the center of risk diversification. Therefore...
工具包: CVXOPT python凸优化包 函数原型: CVXOPT.solvers.qp(P,q,G,h,A,b) 二次规划问题的标准形式 求解时,将对应的P,q,G,h,A,b写出,带入求解函数即可.值得注意的是输入的矩阵必须使用CVXOPT 中的matrix函数转化,输出的结果要使用 print(CVXOPT.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)['x']) 函数才能输出。