Modified duration 是反映固定收益产品的价格随利率波动的敏感程度，我们可以通过求导得到。由于得到的结果正...
dPVPVdr=−11+rDMacaulay=−DModified(1) 那么很明显,修正久期等于麦考利久期除以()(1+r),即DModified=DMacaulay1+r。 接下来,式(1)同时乘以PV,以得到美元久期(dollar duraion or money duration), dPVdr=−PV1+rDMacaulay=−PV×DModified=−Ddollar(2) 也就是美元久期等于修正久期乘以债券现值,...
麦考利久期：是债券价格对利率变动敏感度的基本度量。通过对债券定价公式求导并除以债券现值得到。计算公式为：[c/^n]，其中c是票息，r是收益率，n是到期期限。修正久期：是对麦考利久期的调整，考虑了债券剩余期限的影响。计算公式为：麦考利久期除以1/，即[c * n * ^]。衡量了在利率微小变动下的...
Modified duration = Macaulay duration / (1+y)其中y是债券每期的yield。所以发现，只有现金流确定的债...
最为精准的衡量利率风险的指标确实是modified duration,但是由于modified durtaion也是从Macaulay duration转换得来的,所以两个都可以作为衡量利率风险的指标。这两个duration多数情况下是可以结合起来一起看的。 这道题考察的其实是下面这幅图,零息债券,折价债券,溢价债券和永续债券的Macaulay durtaion的变化特点。所以我们...
The Macaulay duration and the modified duration are chiefly used to calculate thedurationof bonds. The Macaulay duration calculates the weighted average time before a bondholder would receive the bond's cash flows. Conversely, the modified duration measures the price sensitivity of a bond...
由于得到的结果正好等于 Maculay duration/(1+y)，因此我们把它称呼为 modified duration。
Macaulay duration, a weighted average of the time until cash flows are received, forms the basis for understanding the sensitivity of fixed-income products to interest rate changes. Here, weights correspond to the present value of the cash flows. Modified duration, on the other hand,...
BPV=-MD*1bp*P,所以用到的是modified duration,而不再是mac duration了。 总之,虽然single liability与multiple liabiliies都叫免疫,但两类免疫的目标是不一样的,前者的目标是追求realized return,后者的目标是追求资产与负债的value变化相同,因此,前者要用mac duration,后者要用modified duration。 ---虽然现在很...
即PVBP（基点价值，通常记作PV01或DV01）。总结来说，麦考利久期、修正久期和美元久期都是衡量债券价格对利率变动反应的工具，其中美元久期更侧重于反映实际价值变化，而PVBP则是这一变化的量化单位。在后续的免疫策略讨论中，这些概念将起到核心作用，特别是在单一负债和多负债免疫策略的构建中。