在通信原理中，m(t)coswt的傅里叶变换是用于描述调幅信号频谱特性的重要工具。通过傅里叶变换，可以将时间域的调幅信号转换为频率域表示，以便于分析和理解信号的频谱成分。设m(t)为调制信号，coswt为载波信号，其傅里叶变换表示为:F{m(t)cos(wt)} = 1/2 [F{m(t)exp(jwt)} + F{m(t)e...
具体来说,傅里叶变换可以表示为: F(w) = ∫f(t)e^(-jwt)dt 其中,F(w)是函数f(t)的傅里叶变换,w是角频率,j是虚数单位。这个公式告诉我们,一个函数可以分解成一系列正弦和余弦函数的和,每个正弦和余弦函数的系数就是傅里叶变换的值。 现在,我们来看m(t)coswt的傅里叶变换。首先,我们需要将m(t)...
若则若F[m(t)]=M(w),则F[m(t)cos(w0t)]=12(M(w+w0)+M(w−w0))___...
是m(t)的频谱，平移±w，通信上这个过程叫调制。
根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。我们知道，直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。再根据线性性质，可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0)。
直接根据时域相乘等于频域卷积来计算。因为载波信号的傅立叶变换是一个冲击信号。这样卷积过程中的积分平移过程，实质就成了一个频谱搬移的过程。你可以利用冲击信号的那个积分为1的特性，计算一下。信号与系统书上有例子。
傅里叶分析当然还有其他更重要的用途,我们随着讲随着提。 --- 下面我们继续说相位谱: 通过时域到频域的变换,我们得到了一个从侧面看的频谱,但是这个频谱并没有包含时域中全部的信息。因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少,而没有提到相位。基础的正弦波A.sin...
3.求f(t)的傅里叶变换,并证明所列的积分等式。Ae-m, t≥0(1)f(t)=(A0,β0) ;证明0, t0+ Bcoswt + wsinwt dw =π/2, t = 0B2+w20,t0cost,, |t|≤π(2)f(t)=,证明:0,cost,|t|π +∞wsinwrcoswt dw=1-w24t=π0, ...
好的，我来帮你解答这道傅里叶变换的题目。首先，题目给出的函数是：f(x) = [1/2 + (m/2)cos(2πfx)]rect(x/a)其中，rect(x/a)是矩形函数，表示在区间[-a/2, a/2]内的值为1，其他区间内的值为0。接下来，我们需要计算这个函数的傅里叶变换。根据傅里叶变换的定义，可以得到：F...