本题主要考察矩阵下标问题,考察的范围较为集中,主要考察关于矩阵下标计算问题 小写字母表示矩阵的元素 a_{6} f'(y) 是下标)表示这个元素是矩阵第i行、第j列的元素; 大写字母表示矩阵 A_{mn}(m \times n 是下标),表示这个矩阵有m行、n列; 因此可以看出答案...
( 1 ) 设 A B 都是 m \times n 阶矩阵证明 r ( A + B ) \le r ( A ) + r ( B ) 其中 r ( A ) 表示 矩阵 A
设A 为 m \times n 实矩阵证明对于任何 m 维实的非零列 向量 b 非齐次线性 方程组 ATAx = ATb 必有解 相关知识点: 试题来源: 解析 证 根据非齐次线性方程组有解的判定定理,只要证 r(a^{t}a)=r[a^{t}a|a^{t}b] 由于 r(a^{t}a)≤r[a^{t}a|a^{t}b] 故只要证 r[a^{t}a...
解:证明:由题设: x^{T}A^{T}Ax=(Ax)^{T}Ax= \mid \mid Ax \mid \mid ,由于矩阵 A 是 m \times n 矩阵, r(A)=n ,因此,此矩阵对应的齐次方程组 Ax=0 ,仅有零解,若 Ax \neq 0 ,因此向量 Ax 的模 \mid \mid Ax \mid \mid 恒大于零,固有 x^{T}A^{T}Ax=(Ax)^...
设`A`是`m \times n` 矩阵,`x`是`n`维列向量,`b`是`m`维列向量,且`R(A)=r`,则( ) A.当`r=m`时,`Ax=b`有解 B.当`r=n`时,`Ax=b`有惟一解 C.当`r D.当`m=n`时,`Ax=b`有惟一解 点击查看答案进入小程序搜题 你可能喜欢 系统是功能的载体,组件之间的相互作用使系统具有一定的功...
百度试题 结果1 题目若\( A \) 是 \( m \times n \) 矩阵,\( B \) 是 \( n \times p \) 矩阵,则 \( AB \) 是 ___ 矩阵。相关知识点: 试题来源: 解析 \( m \times p \)
若\( A \) 是一个 \( m \times n \) 矩阵,\( B \) 是一个 \( n \times p \) 矩阵,则 \( AB \) 的秩 \( \text{rank}(AB) \) 满足以下不等式:\( \text{rank}(AB) \leq ___ \)。相关知识点: 试题来源: 解析 \( \min(m, n) \) 三、简答题 ...
A\_\_\__{m \times n},B\_\_\__{n \times m}(m< n), E是m阶单位矩阵,证明:矩阵B的列向量组线性无关. 相关知识点: 试题来源: 解析 本题考察了可逆矩阵的相关知识。若a是u阶可逆矩阵,则有行列式不为零;矩阵是满秩矩阵,即r(a)=n,同时也可知道矩阵的列向量组线性无关;对矩阵a做...
设A 是 m \times n 的矩阵已知齐次方程组 Ax = 0 只有零解则 A m < n B 方程组 Ax = b ( b 为任意的 m 维 向量 ) 必有唯一解
A. \(AA^+ = \begin{pmatrix}I_r&0\\0&0\end{pmatrix}_{m \times m}\) B. \(A^+A = \begin{pmatrix}I_r&0\\0&0\end{pmatrix}_{n \times n}\) C. \(AA^+|_{C(A)} = Id\) D. \(A^+A|_{C(A)} = Id\) 相关知识点: 试题来源: 解析 C ...